几类组合数列的渐近正态性

发布时间：2021-03-17 12:46

　　1952年,Ivan Lah引入了（无符号）Lah数的定义,之后一些学者将（无符号）Lah数推广到相关Lah数,有序Lah数和s-相关Lah数,并且得到了许多有意义的结果.Benoumhani曾在他的文章中引入了两类广义的Dowling多项式,其后有众多学者给出了与这些多项式相关的重要性质,由此可见Dowling多项式有很广泛的研究前景.正态分布是数学中常见的一种概率分布,在算法分析中起着至关重要的作用.近年来,组合数列的渐近正态分布性质引起了广大学者的研究兴趣.本文主要借助于Harper给出的证明方法来研究推广Lah数和与Dowling格相关的多项式系数序列的渐近正态性.该方法将证明过程主要分成了两步:第一步,证明该序列对应的发生函数只有实零点;第二步,证明与序列相关的方差是趋于正无穷的.本文具体内容如下:第一部分主要讨论了推广Lah数的渐近正态性以及（无符号）Lah数的一些重要性质.在这一部分,我们先后证明了相关Lah数,有序Lah数,2-相关Lah数的渐近正态性,同时作为应用得到了（无符号）Lah数的渐近正态性.此外,我们还研究了（无符号）Lah三角的全正性以及（无符号）Lah方... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 基本概念及术语
    1.2 发展现状及本文主要工作
第二章 组合序列的渐近正态性
    2.1 相关Lah数的渐近正态性和（无符号）Lah数的一些性质
    2.2 有序Lah数的渐近正态性
    2.3 2-相关Lah数的渐近正态性
第三章 几类多项式系数序列的渐近正态性
n（x,y,z）系数序列的渐近正态性">    3.1 多项式F_n（x,y,z）系数序列的渐近正态性
    3.2 与Dowling格有关的几类多项式系数序列的渐近正态性
第四章 总结
参考文献
在校期间发表的学术论文、专利及艺术作品等
致谢



本文编号：3087164