张量互补问题的理论分析

发布时间：2021-03-18 18:46

　　张量互补问题是线性互补问题的推广和非线性互补问题的特例。由于张量自身结构的复杂性,大多数线性互补问题的属性不能直接推广到张量互补问题。另一方面,尽管非线性互补问题的现有结果可以直接用于分析张量互补问题的有关性质,然而这种直接应用往往忽略了张量的特殊结构性。因此,在充分考虑张量结构的前提下,进而得到关于张量互补问题的特有性质,是目前研究工作的一个重点。目前大多数张量互补问题的文献,主要围绕非负锥上的方形张量互补问题进行讨论,且对方形张量互补问题解的存在条件要求较强,如严格协正、严格半正等。然而,在实际应用中所建立的张量互补问题模型并不局限于非负锥,且可能出现更具一般性的长方形张量。此外,很少有人讨论方形张量互补问题解集的拓扑性质和灵敏度分析。针对上述已有研究工作中存在的不足和空白点,本文对张量互补问题的相关性质进行了理论分析,主要研究工作如下:（1）针对非负锥上的方形张量互补问题,证明协正方形张量互补问题解的存在性定理。据本人所知,张量协正性是当前张量互补问题解集非空所需的最弱的要求。（2）针对一般闭凸锥上的方形张量互补问题,研究方形张量互补问题解集的拓扑性质,并讨论方形张量互补问题在给... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 线性互补问题的研究概述
    1.2 张量互补问题的研究概述
    1.3 本文的主要内容和结构
2 预备知识
    2.1 相关符号和基本概念
    2.2 方形张量互补问题模型
    2.3 长方形张量互补问题模型
    2.4 本章小结
3 方形张量互补问题的性质
    3.1 定义及性质
    3.2 协正方形张量互补问题解的存在性定理
    3.3 方形张量互补问题解集的拓扑性质和灵敏度分析
    3.4 本章小结
4 长方形张量互补问题解的估计
    4.1 定义及命题
    4.2 严格半正长方形张量互补问题解的估计
    4.3 本章小结
5 总结与展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
期刊论文
[1]N人非合作博弈轻微利他均衡的存在性[J]. 夏顺友,邓喜才,郭华华.  毕节学院学报. 2013(08)
[2]运用可变模板进行并行图像处理的一种快速算法[J]. 董育宁.  计算机学报. 2003(03)



本文编号：3088758