多重线性回归模型联合置信管的构建及比较

发布时间：2021-03-20 13:04

　　联合置信带作为度量未知参数准确性以及未知参数之间差别的置信区间的推广,经过许多专家和学者的研究已发展成为许多统计分支中的一个有力推断工具。虽然研究线性回归的联合置信带文献众多,但集中在只有一个响应变量的多元线性回归,很少有人对含有多个响应变量的多重线性回归模型进行研究,然而在实际问题研究中,我们有时会遇到多个响应变量的复杂情形,因此研究有多个响应变量数据的问题还是很有必要的。本文基于多元线性回归置信带理论,归纳并总结了Liu et al.（2016）中提出的构建多重线性回归精确联合置信带算法步骤,且采用模拟法计算其临界常数值,并通过举例观察联合置信带的形状和位置。由于此联合置信带的形状为管状,故称为联合置信管显得更恰当。联合置信管化简后的表达式显示,当自变量区间没有限制时,其大小与回归系数和误差方差的大小无关,而和自变量的个数、观测数据的个数、置信水平以及模拟次数有关。通过联合置信管完全覆盖真实线性回归直线的实际发生的频率代替覆盖概率与给定的置信水平相比较,改变其相关因素的值进行试验设计,我们得出:对于有一个自变量和两个响应变量的多重线性回归,当自变量区间无限制时,观测数据的个数和预先... 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

p2,r1时的联合置信管形状

有两个响应变量的多重线性回归直线及其联合置信管图3-2显示，观测数据点基本在拟合的线性回归直线的周边围绕，因此该多

【参考文献】：
期刊论文
[1]影响早产儿贫血的相关因素分析[J]. 郝素芳,丁瑛雪,杨丽君,崔红.  中国妇幼健康研究. 2017(12)
[2]资本结构与公司绩效的相关性研究——来自中国旅游上市公司的经验数据[J]. 王凤.  经济管理. 2007(08)
[3]多元线性回归在分析学生成绩相关性中的应用[J]. 俞能福.  大学数学. 2007(02)

硕士论文
[1]基于多元线性回归模型的电影票房预测系统设计与实现[D]. 任丹.中山大学 2015



本文编号：3091045