平面图的（3,0,0）-染色问题

发布时间：2021-03-20 15:22

　　图论是现代数学的重要分支之一,图论研究的热点和难点问题是图染色问题,它起源于著名的“四色定理”,即给平面上的任何一张地图着色,使得有公共边界的国家所染颜色不同且最多使用四种颜色.本文研究的图是有限,简单,无向图.设G=（V,E）是一个图,kk是一个正整数.若存在一个映射φ:V → {1,2,...k}满足:对任意xy ∈E,有φ（x）≠（y）,则称φ是G的个k个染色,此时我们称G是k是可染的的这种染色我们称之为图G的正常染色.设d₁,d₂,...d_k是k个非负整数,若图G=（V,E）的顶点集V能被剖分成k个子集V1,V2,...Vk使得对任意的i=1,2,...,k,Vi的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是非正常（d₁,d₂,...d_k）-可染的,或简称为（d₁,d₂,…d_k）-可染的.若d₁=d₂ =…=d_k... 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 引言
    §1.1 基本概念与符号
    §1.2 图的非正常染色的历史和研究现状
    §1.3 本文的主要结果
第二章 平面图的（3,0,0）-染色
    §2.1 预备知识
    §2.2 平面图的（3,0,0）-可染的可约构型
第三章 不含4-圈和弦6-圈的平面图是（3,0,0）-可染的
    §3.1 预备知识
    §3.2 不含4-圈和弦6-圈的平面图是（3,0,0）-可染的
第四章 可进一步研究的问题
参考文献
攻读学位期间发表或提交的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]没有4至6-圈的平面图是（1,0,0）-可染的[J]. 王应前,金利刚,亢莹利.  中国科学:数学. 2013(11)
[2]既不含4-圈又不含6-圈的平面图的非正常染色[J]. 徐灵姬,王应前.  中国科学:数学. 2013(01)
[3]Planar graphs without 4,6,8-cycles are 3-colorable[J]. Wei-fan WANG~+ Min CHEN Department of Mathematics,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2007(11)

硕士论文
[1]不含相邻三角形和6圈的平面图的（3，1，0）着色[D]. 叶诗蓉.华中师范大学 2015



本文编号：3091225