纽结多项式与整系数多项式

发布时间：2021-03-22 20:17

　　在本论文中,主要研究了整系数多项式和纽结Jones多项式的相关性质且着重讨论二者之间的关系.第一部分中,本章节介绍了与该论文有关的预备知识.首先介绍了纽结的定义、基本性质、初等变换等;其次介绍了Alexander多项式的性质;最后介绍Jones多项式的性质.第二部分中,本章节主要研究宽度为7的多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件.先后介绍了宽度为5的多项式和宽度为6的多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件,在此基础上引出了宽度为7的多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件的研究.第三部分中,本章节的内容主要是讨论十二次整系数多项式与Jones多项式的一些关系.首先讨论若一个Laurent多项式是一个次数为12,宽度为8的整系数多项式,则则我们可以找到它是Jones多项式的必要条件;若一个Laurent多项式是一个次数为12,宽度为9的整系数多项式,则我们可以找到它是Jones多项式的必要条件.其次讨论若一个Laurent多项式是一个次数为12,宽度为10的整系数多项式,则我们可以找到它是Jones多项式的必要条件.第四部分中,本章内容主要是讨论整系数多项式与Jones... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 预备知识
    1.1 纽结的定义和基本性质
    1.2 纽结的 lexander多项式的性质
    1.3 Jones多项式的性质
2 某纽结的Jones多项式的充分必要条件
3 十二次整系数多项式与Jones多项式
    3.1 十二次多项式是某纽结Jones多项式的必要条件
    3.2 十二次宽度为九的例子
    3.3 十二次宽度为十的例子
4 整系数多项式和Jones多项式的关系
    4.1 十二次多项式某纽结Jones多项式的必要条件
    4.2 十二次宽度为十一的例子
    4.3 十三次多项式是某纽结Jones多项式的必要条件
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Knots and Polynomials[J]. You Fa HAN, Xiao Sha MA School of Mathematics, Liaoning Normal University, Liaoning 116029, P. R. China.  数学研究与评论. 2010(02)
[2]纽结与整系数多项式[J]. 韩友发,卢玉,李季.  吉林师范大学学报(自然科学版). 2008(03)

硕士论文
[1]纽结多项式的性质及根的分布[D]. 亢云凤.辽宁师范大学 2018
[2]纽结与Jones多项式[D]. 牛方平.辽宁师范大学 2008



本文编号：3094412