一类虫媒传染病模型的随机动力学性态研究

发布时间：2021-03-25 04:59

　　传染病的动力学主要用于在理论上的传染病的传播和发展的研究,以此来寻找导致传染病流行传播的主要影响因素.近年来,在学术界,越来越多的学者和专家对传染病的数学模型的建立以及研究引起了的非常大的关注.在本论文中,涉及到一个SEIRS-SI虫媒传染病确定性模型.通过在模型中引入随机扰动来得到随机模型,主要采用了伊藤公式这一数学方法.通过对动态系统的分析,来研究随机传染病模型的稳定性.全文总共分为五个部分.第一章,介绍了论文的研究背景和国内外的研究现状,并对本文每一章节所涉及的内容进行了概括.在第二章中,详细地介绍了文中的基本概念,以及将会使用的一些基本定理.在第三章中,提出了一个六维的确定性微分方程模型,该模型中包含了宿主以及媒介种群,使用标准的发病率模型来模拟疾病的传播.首先,确定了确定性模型下的基本再生数.然后,为了检验随机波动环境的影响,引入了白噪声类型的多重扰动,并讨论了对应随机模型的解在初始确定性模型中的无病平衡点以及地方性平衡点周围的渐进行为.最后,通过数值模拟对上述证明有了更直观的表示.在第四章中,考虑随机扰动对接触率的影响,并提出了一个虫媒传染病的随机模型.研究了随机模型的全局... 

【文章来源】：江苏大学江苏省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

确定性模型对感染的人群和蚊虫种群动态的影响R0<1Figure3.1Dynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthe

江苏大学硕士学位论文25图3.2所示．图3.1确定性模型对感染的人群和蚊虫种群动态的影响R0<1Figure3.1DynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthedeterministicmodelwithR0<1图3.2确定性模型下感染人群和蚊虫的动态变化R0>1Figure3.2DynamicsoftheinfectedhumanandmosquitoespopulationsofthedeterministicmodelwithR0>1当我们选取10.18，20.18，30.18，40.10，50.25，60.15，

一类虫媒传染病模型的随机动力学性态研究26以及10.0324h，20.0625v，30.0324h和40.0625v时，从而满足定理3.5和3.6的假设，图3.3和图3.4分别说明了无病和地方病平衡点周围的渐近行为．图3.3随机模型下感染人群和蚊虫种群的动态变化Figure3.3Dynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthestochasticmodel图3.4随机模型下感染人群和蚊虫种群的动态变化Figure3.4Dynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthestochasticmodel


本文编号：3099074