双曲方程的弱有限元方法

发布时间：2021-03-25 11:28

　　本学位论文主要对双曲方程的弱有限元方法进行了研究.在时间方向上我们采用隐式欧拉法进行离散,在空间方向上则用弱有限元方法离散,从而得到该方程的全离散格式.在文中我们给出了全离散格式的稳定性和收敛性的证明过程.通过两个数值算例证实了我们的理论结果,即空间收敛阶能达到k+1阶,时间阶能达到2阶.本文的主要内容安排如下:第一章第二章介绍了双曲方程的研究背景和现状以及弱有限元的相关知识和引理.第三章给出了双曲方程的全离散格式.第四章主要证明该离散格式的稳定性和收敛性.第五章通过数值例子验证理论结果.第六章是对本文的总结与展望。 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3099602