两类带有两个平行感染阶段的传染病模型的阈值动力学研究

发布时间：2021-03-28 18:18

　　本文研究了两类带有两个平行感染阶段的SIR传染病模型.首先,本文考虑了周期环境下带有两个平行感染阶段的SIR传染病模型,并且证明了基本再生数R₀是决定系统全局动力学的阈值,而R₀被定义为一个线性积分算子的谱半径.如果R₀<1,那么无病周期解是全局渐近稳定的.如果R₀>1,那么疾病将持续存在.此外,本文给出了支持理论分析的数值模拟.自治的传染病模型可能会高估或低估了疾病的隐患.其次,本文研究了带有时滞和两个平行感染阶段的周期SIR传染病模型,同时获得了基本再生数R₀作为判断疾病灭绝或存在的阈值.当R₀<1时,无病平衡点是全局吸引的,疾病将会逐渐消亡.否则,当R₀>1时,系统至少存在一个正的周期解,疾病是一致持久的.此外,本文提出了计算基本再生数R₀的数值算法,通过讨论重要参数对R₀的影响来解释阈值动力学结果并说明分析结果的正确性.最后,本文对传染病模型的研究结果进行了简... 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 本文的主要工作
    1.3 预备知识
2 周期情况下带有两个平行感染阶段的传染病模型
    2.1 模型的建立
    2.2 基本再生数
    2.3 全局动力学行为
    2.4 数值模拟
3 带有两个平行感染阶段和时滞的周期传染病模型
    3.1 模型的建立及其适定性
    3.2 基本再生数
    3.3 全局动力学行为
    3.4 数值模拟
4 讨论与总结
参考文献
致谢



本文编号：3106023