在分层李群上与Schr（?）dinger算子相关的Campanato型空间的Carleson测度刻画

发布时间：2021-03-29 00:18

　　令L=-△G+V是分层李群G上的一个Schrodinger算子,其中△G是次拉普拉斯算子、非负的位势V属于逆holder类Bqo（qo>2/2）、2是G的维数.在这篇文章中,通过Campanato型空间∧Lα（G）,我们引入与L相关的Hardy型空间HLP（G）并对HLP（G）进行原子刻画.更进一步,我们证明了接下来的对偶关系:∧L2（1/p-1）（G）=（HLp（G））*,2/（2+δ）<p<1 对于 δ=min{ 1,2-2/q0}.如上的对偶关系使我们能够分别利用由热半群和Poisson半群生成的两族Carleson测度去刻画∧Lα（G）.此外,我们还得到了与热半群和Poisson半群相关的两类扰动公式.作为应用,我们得到了 ∧Lα（G）上Littlewood-Paley g-函数和Lusin面积函数的有界性. 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
第一章 基础知识与基本理论
    1.1 与L相关的函数空间及符号
    1.2 正则性估计
第二章 原子刻画与L相关的Hardy空间
    2.1 原子空间
L
p（G）的原子刻画">    2.2 HL
p（G）的原子刻画
    2.3 对偶关系
L
α（G）的刻画">第三章 平方函数和∧L
α（G）的刻画
    3.1 关于半群的再生公式
    3.2 Carleson测度的刻画
L
α-有界性">    3.3 平方函数的∧L
α-有界性
结论
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3106521

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