非自治Navier-Stokes方程的指数拉回吸引子的存在性

发布时间：2021-03-29 01:54

　　近年来,非自治偏微分方程及其产生的过程引起了许多学者的关注.在自然现象中,外力和其他与时间相关的线性或非线性影响导致在相关的偏微分方程模型中出现非自治项.非自治偏微分方程的解强烈依赖于两个时间变量（最终时间t和初始时间s）,而在自治情况下,它们对于时间移位是不变的.这导致非自治微分方程和自治微分方程之间有本质区别.众所周知,数学物理演化方程所产生的耗散动力系统的长时间动力行为可以用所谓的指数吸引子描述.在非自治情况下,相较于自治系统采用不同的方法寻找指数吸引子的对应项.拉回指数吸引子是描述非自治动力系统长期行为的一个适当概念,它是具有有限分形维数的半不变量的最小的紧集族,拉回吸引着相空间的任意有界子集.本文证明了如下二维有界域上非自治Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子的存在性（?）其中,f（t）是给定的时间依赖的外力场.为此,对f（t）施加Lloc2（R;L2（Ω））上的正规条件.也就是说,对任意ε>0,存在η>0,使得（?） 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 预备知识
    1.1 自治动力系统
    1.2 非自治动力系统
2 Navier-Stokes方程相关概念及性质
3 拉回指数吸引子存在性充分条件
4 Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3106669