含刚性及弹性约束的振动系统的动力学特性
发布时间：2021-03-29 07:37
机械系统中一般同时存在刚性约束和弹性约束,不同约束形式会对振动系统动力学行为产生不同的影响.因此建立了具有刚性及弹性复合约束的两自由度受迫振动系统的动力学模型,分析了复杂受力情况下粘滞运动的发生条件.采用四阶Runge-Kutta数值积分法,结合分岔图、相图、时间历程图,研究了系统在低频条件下相邻基本周期冲击振动的转迁规律,讨论了弹性约束刚度比μ0对于系统冲击振动特性的影响.结果表明:Real Grazing分岔将导致基本周期运动p/1冲击次数p增加一次而进入稳定的（p+1）/1运动,Bare Grazing分岔将使系统进入含有亚谐运动、概周期运动、混沌运动的转迁域.复合约束条件下Bare Grazing分岔还可能会激发半环状周期窗口.弹性约束刚度比μ0越小,则系统冲击振动的模式类型越简单,μ0越大则将引入更多的亚谐运动、概周期运动和混沌运动.
【文章来源】：兰州交通大学学报. 2020,39(05)
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图1 两自由度受迫振动系统的力学模型
在图2(b)中可以看到,系统在约束A12处碰撞面低频范围会发生具有粘滞特性的完整颤冲击振动,从式(6)系统发生粘滞运动的条件可以知道同时具有刚性约束和弹性约束的系统中,质块M1和质块M2发生粘滞时其相互之间的作用力N更为复杂.图4是当ω=0.2时系统的时间历程图,由分段函数f1(x1)可以知道当质块M1的位移|x1|≥δ1时,质块M1在约束A1处将受到弹簧所提供的弹性力,在图4(a1)中可以看到当ωt到达A点后,质块M1的位移量超过了约束A1右侧的间隙值δ1=0.6,此时质块M1将受到约束A1处弹簧力f1(x1)的作用,而此时质块M1和M2之间的相对位移量x1-x2正在逐步减小,但两者还未进入粘滞;当ωt越过B点之后,此时质块M1仍然受到弹簧力f1(x1)的作用,而质块M1和M2之间的相对位移量缩减为零,进入了粘滞运动状态;当越过C点之后,弹簧力f1(x1)的作用消失,但质块M1和M2在刚性约束A12处仍然保持粘滞运动状态,直到到达D点结束了粘滞运动状态.由此我们可以看到,当系统逐步进入粘滞运动状态的过程中,有弹簧所提供的弹性力的介入,系统仍然会进入粘滞运动状态,而当弹性力消失,系统不会立即结束粘滞运动状态,而是会继续保持粘滞运动状态一段时间.图4 位移的时间历程图
图3 相图(ω=1.0)系统在低频区域与约束A2无冲击振动,但是在约束A1和约束A12处都表现出了丰富的动力学特性,特别是在约束A12处发生由基本周期冲击振动向完整颤冲击振动转迁的完整过程,同时在基本周期运动中夹杂了复杂的亚谐冲击振动.图5(a)是ω∈(0,1]时,系统在刚性约束A12处相对冲击速度在低频区域的总体分岔图,当ω递减时,系统由1/1运动经冲击速度的跳跃转迁为2/1运动;在2/1运动中夹杂了复杂的亚谐冲击振动以及混沌运动,图5(b)分别是该段频率范围的相对冲击速度分岔图,可以观察到其中夹杂的亚谐冲击振动形式为:7/3运动、8/3运动;2/1运动向3/1运动转迁的过程中夹杂了5/2的亚谐运动窗口;随着ω的进一步减小3/1运动经Real Grazing分岔进入4/1运动,4/1运动再次经Real Grazing分岔进入5/1运动,图6是4/1运动经Real Grazing分岔进入5/1运动的相图,从图6(b)及其局部放大图6(b1)可以看到其在擦切分岔点处相轨迹相对位移x1-x2=0.4,相对速度 x ˙ 1 - x ˙ 2 =0.0.
【参考文献】：
期刊论文
[1]含干摩擦碰撞系统的簇发振荡及稳定性分析[J]. 吴丹,丁旺才. 华中科技大学学报(自然科学版). 2020(03)
[2]单自由度含对称约束碰振系统周期运动的转迁规律分析[J]. 李得洋,丁旺才,丁杰,李飞. 振动与冲击. 2019(22)
[3]分段光滑碰撞振动系统吸引域结构变化机理研究[J]. 张惠,丁旺才,李险峰. 振动与冲击. 2019(18)
[4]带有双侧刚性约束的两自由度振动系统的动力学分析[J]. 侍玉青,杜三山,尹凤伟,吕小红,罗冠炜. 振动与冲击. 2019(14)
[5]随机干扰下碰撞振动系统的Lyapunov指数分析[J]. 张艳龙,王丽,石建飞. 兰州交通大学学报. 2019(03)
[6]摩擦碰撞振动系统的周期运动和分岔[J]. 叶建聪,杜三山,石慧荣. 兰州交通大学学报. 2019(01)
[7]非线性传送带系统的Hopf分岔及极限环计算[J]. 丁杰,丁旺才,李得洋. 机械设计与制造. 2019(02)
[8]两自由度含间隙弹性碰撞系统的颤碰运动分析[J]. 朱喜锋,罗冠炜. 振动与冲击. 2015(15)
[9]一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学[J]. 乐源. 力学学报. 2016(01)
本文编号：3107186
【文章来源】：兰州交通大学学报. 2020,39(05)
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图1 两自由度受迫振动系统的力学模型
在图2(b)中可以看到,系统在约束A12处碰撞面低频范围会发生具有粘滞特性的完整颤冲击振动,从式(6)系统发生粘滞运动的条件可以知道同时具有刚性约束和弹性约束的系统中,质块M1和质块M2发生粘滞时其相互之间的作用力N更为复杂.图4是当ω=0.2时系统的时间历程图,由分段函数f1(x1)可以知道当质块M1的位移|x1|≥δ1时,质块M1在约束A1处将受到弹簧所提供的弹性力,在图4(a1)中可以看到当ωt到达A点后,质块M1的位移量超过了约束A1右侧的间隙值δ1=0.6,此时质块M1将受到约束A1处弹簧力f1(x1)的作用,而此时质块M1和M2之间的相对位移量x1-x2正在逐步减小,但两者还未进入粘滞;当ωt越过B点之后,此时质块M1仍然受到弹簧力f1(x1)的作用,而质块M1和M2之间的相对位移量缩减为零,进入了粘滞运动状态;当越过C点之后,弹簧力f1(x1)的作用消失,但质块M1和M2在刚性约束A12处仍然保持粘滞运动状态,直到到达D点结束了粘滞运动状态.由此我们可以看到,当系统逐步进入粘滞运动状态的过程中,有弹簧所提供的弹性力的介入,系统仍然会进入粘滞运动状态,而当弹性力消失,系统不会立即结束粘滞运动状态,而是会继续保持粘滞运动状态一段时间.图4 位移的时间历程图
图3 相图(ω=1.0)系统在低频区域与约束A2无冲击振动,但是在约束A1和约束A12处都表现出了丰富的动力学特性,特别是在约束A12处发生由基本周期冲击振动向完整颤冲击振动转迁的完整过程,同时在基本周期运动中夹杂了复杂的亚谐冲击振动.图5(a)是ω∈(0,1]时,系统在刚性约束A12处相对冲击速度在低频区域的总体分岔图,当ω递减时,系统由1/1运动经冲击速度的跳跃转迁为2/1运动;在2/1运动中夹杂了复杂的亚谐冲击振动以及混沌运动,图5(b)分别是该段频率范围的相对冲击速度分岔图,可以观察到其中夹杂的亚谐冲击振动形式为:7/3运动、8/3运动;2/1运动向3/1运动转迁的过程中夹杂了5/2的亚谐运动窗口;随着ω的进一步减小3/1运动经Real Grazing分岔进入4/1运动,4/1运动再次经Real Grazing分岔进入5/1运动,图6是4/1运动经Real Grazing分岔进入5/1运动的相图,从图6(b)及其局部放大图6(b1)可以看到其在擦切分岔点处相轨迹相对位移x1-x2=0.4,相对速度 x ˙ 1 - x ˙ 2 =0.0.
【参考文献】：
期刊论文
[1]含干摩擦碰撞系统的簇发振荡及稳定性分析[J]. 吴丹,丁旺才. 华中科技大学学报(自然科学版). 2020(03)
[2]单自由度含对称约束碰振系统周期运动的转迁规律分析[J]. 李得洋,丁旺才,丁杰,李飞. 振动与冲击. 2019(22)
[3]分段光滑碰撞振动系统吸引域结构变化机理研究[J]. 张惠,丁旺才,李险峰. 振动与冲击. 2019(18)
[4]带有双侧刚性约束的两自由度振动系统的动力学分析[J]. 侍玉青,杜三山,尹凤伟,吕小红,罗冠炜. 振动与冲击. 2019(14)
[5]随机干扰下碰撞振动系统的Lyapunov指数分析[J]. 张艳龙,王丽,石建飞. 兰州交通大学学报. 2019(03)
[6]摩擦碰撞振动系统的周期运动和分岔[J]. 叶建聪,杜三山,石慧荣. 兰州交通大学学报. 2019(01)
[7]非线性传送带系统的Hopf分岔及极限环计算[J]. 丁杰,丁旺才,李得洋. 机械设计与制造. 2019(02)
[8]两自由度含间隙弹性碰撞系统的颤碰运动分析[J]. 朱喜锋,罗冠炜. 振动与冲击. 2015(15)
[9]一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学[J]. 乐源. 力学学报. 2016(01)
本文编号：3107186
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