不育蚊子释放策略的数学建模与研究

发布时间：2021-03-29 07:00

　　疟疾、登革热等都是由蚊虫引起媒介传播的疾病,控制这类蚊媒疾病传播的一种有效方法是减少蚊子种群的数量,近年来昆虫不育技术为这种方法提供了理论应用的前景.本文我们主要建立和研究了两类释放不育蚊子的传播动力学模型:一类是基于Allee效应和释放不育蚊子策略下的蚊群作用动力学模型,另一类是受气候影响和释放不育蚊子策略下的蚊群作用动力学模型.具体来说,首先基于Allee效应和野蚊子种群数量变化的影响,建立按常数投放,比例投放和Holling-II类投放三种不同策略投放不育蚊子种群的动力学模型.运用微分方程稳定性理论和方法,分析得到了不育蚊子的投放阈值,研究了不同策略投放时系统平衡态的存在性和稳定性.获得了最优投放策略.其次,根据蚊子种群受气候影响的特点,建立了一类受气候影响和释放不育蚊子作用下的蚊群动力学模型.运用拓扑度理论和微分方程比较定理等方法,分析得到了系统周期解的存在性.最后,我们总结和讨论了释放不育蚊子的不同策略对控制蚊子种群数量的影响,给出了控制野蚊子种群经济有效的方法. 

【文章来源】：信阳师范学院河南省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言与预备知识
    1.1 引言
    1.2 预备知识
        1.2.1 动力系统的基本知识
        1.2.2 拓扑度原理
    1.3 本文的主要研究内容
第2章 不同策略投放不育蚊子的数学建模与分析
    2.1 常数投放的数学模型与分析
        2.1.1 平衡态的存在性
        2.1.2 平衡态的稳定性分析
    2.2 比例投放的数学模型与分析
        2.2.1 平衡态的存在性
        2.2.2 平衡态的稳定性分析
    2.3 带有Holling-II投放的数学模型与分析
        2.3.1 平衡态的存在性
        2.3.2 平衡态的稳定性分析
    2.4 本章小节
第3章 受气候影响的蚊子种群数学建模与分析
    3.1 受气候影响的常数投放的数学模型与分析
    3.2 受气候影响的Holling-II投放的数学模型与分析
    3.3 本章小结
致谢
参考文献



本文编号：3107132