100p阶五度对称图和零散单群J 1 的交换子群覆盖

发布时间：2021-03-29 16:56

　　称图r中的（s + 1）个顶点序列（v0,v1,...,vs）为s-弧,如果这些顶点序列满足:对任意的1≤i≤S v-与vi相邻且vi-1 ≠ vi+1.对于G ≤ Aut（Г）,称图r是（G,s）-弧传递的,如果G作用在图r的s-弧集上是传递的.如果G = Aut（Г）,（G,s）-弧传递则称为s-弧传递.本文研究的是1-弧传递图,也叫做对称图.具体来讲,本文研究的是全自同构群无可解极小正规子群的100p阶连通五度对称图,结果表明,这样的图是不存在的.即,100p阶连通五度对称图如果存在,则它的全自同构群必然包含一个可解的极小正规子群.群G的交换子群覆盖数可以定义成满足这样条件的最小的正整数n:n个真交换子群的并等于G.本文证明了零散单群J1的交换子群覆盖数为33650. 

【文章来源】：广西大学广西壮族自治区 211工程院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文主要研究内容与结构
第二章 理论基础
    2.1 基本概念
    2.2 引理
    2.3 本章小结
第三章 100p阶五度对称图
    3.1 引言
    3.2 主要结论
    3.3 本章小结
1的交换子群覆盖">第四章 零散单群J₁的交换子群覆盖
    4.1 引言
    4.2 主要结论
    4.3 本章小结
结论与展望
参考文献
附录 记号
致谢
攻读学位期间发表论文情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]某些K3-单群的交换子群覆盖[J]. 伍涛,曹洪平.  西南大学学报(自然科学版). 2017(02)
[2]8p阶5度对称图[J]. 化小会,冯衍全.  北京交通大学学报. 2011(03)
[3]二面体群D2n的4度正规Cayley图[J]. 王长群,周志勇.  数学学报. 2006(03)



本文编号：3107863