基于Gibbs抽样门限自回归（TAR）模型的参数估计

发布时间：2021-03-30 08:03

　　门限自回归（TAR）模型是一类典型的非线性时间序列模型,它在自回归（AR）模型的基础上增加了额外的约束条件,其本质就是对一类非线性时间序列进行线性逼近的非线性时间序列模型.门限自回归（TAR）模型的参数估计问题是我们所研究的重点.在模型随机项是正态分布的基本假设下,以k维的门限自回归模型为例,给出了门限自回归（TAR）模型参数估计的优良性质,证明了在门限自回归（TAR）模型中的时间序列在其所属集合中是具有平稳转移概率的Markov链.采用贝叶斯统计推断方法,选取适当的先验分布,用贝叶斯公式和共轭先验分布的优良性质求得各个参数的条件后验分布.基于随机模拟的方法,用MCMC方法中的Gibbs抽样算法,从各参数的条件后验分布中抽样并生成样本,用后验均值和后验方差来估计与评价门限自回归（TAR）模型中的待估参数.最后对该模型进行了数值模拟,通过模拟实验进一步地验证了,在贝叶斯统计推断与Gibbs抽样的相结合下,该方法能较为有效地解决门限自回归（TAR）模型的参数估计问题. 

【文章来源】：杭州师范大学浙江省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

模拟样本时序图

杭州师范大学硕士学位论文门限自回归模型的参数估计图4.2:模拟样本直方图算法4.1输入:目标分布:p初值:θ(0)=(Φ(0)1,Φ(0)2,σ2(0),r(0),d(0))样本数据:Y=(y1,y2,···,y500)输出:Φ1,Φ2,σ2,r,d的估计值.算法步骤:1.fori=0toMdo1.生成Φ(i+1)1～p(Φ1|Φ(i)2,σ2(i),r(i),d(i),Y)2.生成Φ(i+1)2～p(Φ2|Φ(i)1,σ2(i),r(i),d(i),Y)3.生成σ2(i+1)～p(σ2|Φ(i)1,Φ(i)2,r(i),d(i),Y)4.生成r(i+1)～p(r|Φ(i)1,Φ(i)2,σ2(i),d(i),Y)5.生成d(i+1)～p(d|Φ(i)1,Φ(i)2,σ2(i),r(i),Y)6.令θ(i+1)=(Φ(i+1)1,Φ(i+1)2,σ2(i+1),r(i+1),d(i+1))6.endfor26

杭州师范大学硕士学位论文实例分析5实例分析5.1数据来源GDP增长率反映了一个国家或地区经济规模和财富的增长速度,是国民经济核算的核心指标,其大小意味着经济增长的快慢和人民生活水平提高所需的时间长短.近年来GDP增长率的预测和建模一直是金融学与统计学研究的热点.本文从新浪财经专栏下载了我国1977～2013年度的国内生产总值(GDP),设我国每年的GDP为yt,GDP增长率由rt=[(ytyt1)/yt1]得到.图6.1为GDP增长率的时序图:图5.1:GDP增长率时序图通过图5.1可看出我国GDP增长率呈非对称性变化,2008年受金融危机的影响呈大幅度下降的趋势.根据时序图直观上可看到我国GDP增长率序列有着29

【参考文献】：
期刊论文
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[2]门限分位数自回归模型的预测方法及应用[J]. 康宁,荆科.  数量经济技术经济研究. 2016(03)
[3]三阶段均值回复、TAR及其应用[J]. 吴武清,李东,潘松,陈敏.  系统工程理论与实践. 2013(04)

博士论文
[1]门限自回归模型的理论与应用研究[D]. 聂思玥.南开大学 2014



本文编号：3109182