基于Nie-Tan算法的区间二型模糊集质心计算:改变主变量采样个数

发布时间：2021-03-30 07:33

　　计算区间二型模糊集的质心（也称降型）是区间二型模糊逻辑系统中的一个重要模块。Karnik-Mendel（KM）迭代算法通常被认为是计算区间二型模糊集质心的标准算法。尽管如此,KM算法涉及复杂的计算过程,不利于实时应用。在各种改进类算法中,非迭代的Nie-Tan（NT）算法可节省计算消耗。此外,连续版本NT（CNT,continuous version of NT）算法被证明是计算质心的准确算法。本文比较了离散版本NT算法中求和运算和连续版本NT算法中求积分运算,通过四个计算机仿真例子证实了当适度增加区间二型模糊集主变量采样个数时,NT算法的计算结果可以精确地逼近CNT算法。 

【文章来源】：模糊系统与数学. 2020,34(02)北大核心

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

一个区间二型模糊集及其相关量[18]

表1 四个例子的FOU隶属函数表达式 次序 FOU隶属函数表达式 1 μ ˉ A ? 1 (x)={ x 4 , 0≤x≤4 6-x 2 , 4<x≤ 36 7 x-3 5 , 36 7 <x≤8 10-x 2 , 8<x≤10 μ ˉ A ? 1 (x)={ 2 3 (x- 5 2 ), 5 2 ≤x≤4 -(x-5), 4<x≤ 44 9 2(x-4.5) 7 , 44 9 ≤x≤8 -(x-9), 8≤x≤9 2 μ ˉ A ? 2 (x)={ x-2 5 , 2≤x≤5 -0.3(x-7), 5<x≤7 μ ˉ A ? 2 (x)={ x-1 3 , 1≤x≤4 1, 4<x≤6 8-x 2 , 6≤x<8 3 μ ˉ A ? 3 (x)={ x-3 4 , 3≤x≤5 8-x 6 , 5<x≤8 μ ˉ A ? 3 (x)= exp [ - 1 2 ( x-5 1.75 ) 2 ],?x∈[0,10] 4 μ ˉ A ? 4 (x)={ 0.4 3 (x-1), 1≤x≤4 0.4, 4<x≤6 8-x 5 , 6<x≤8 μ ˉ A ? 4 (x)= exp [ - 1 2 ( x-5 2 ) 2 ],?x∈[0,10]采用CNT算法计算出的准确基准解模糊化值分别为y*c1=5.6009,y*c2=4.6944,y*c3=5.0742,y*c4=4.9210。接下来研究离散版本的NT算法的计算结果以及与主变量采样个数相关的计算精度的问题,分别取采样个数为10,20,50,100,200。这四个例子由NT算法计算出的解模糊化值以及NT算法与CNT算法计算解模糊化值之间的绝对误差值在表2中给出。

【参考文献】：
期刊论文
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[2]高斯型区间二型非单点二型Mamdani模糊逻辑系统的设计及应用[J]. 陈阳,王涛.  模糊系统与数学. 2015(03)
[3]区间二型单点Mamdani模糊逻辑系统的设计[J]. 陈阳,王涛.  模糊系统与数学. 2014(04)
[4]对区间二型模糊集的EKM降型法的改进[J]. 王建辉,纪雯,方晓柯,顾树生.  控制与决策. 2013(08)
[5]Ⅱ型模糊集合与系统研究进展[J]. 潘永平,孙宗海,黄道平.  控制理论与应用. 2011(12)
[6]一种区间型二型模糊集重心的快速解法[J]. 胡怀中,赵戈,杨华南.  控制与决策. 2010(04)



本文编号：3109140