基于事件触发机制的耦合非恒同系统的同步研究
发布时间：2021-03-31 08:02
耦合系统的同步是一个新兴的非线性动力学的研究领域。由于实验或实际系统往往是不完全恒同的,因此研究非恒同耦合系统的同步更具普适性。研究学者们一直在为协同控制系统不能自发实现同步或者一致问题寻找合适的解决方法,从连续控制,到牵制控制,再到离散控制,都是为协同控制问题寻找最合适的解决方法。由于网络技术的迅猛发展和广泛应用,控制系统向网络化、分布化、智能化和综合化发展的趋势日益明显。为了减少能源消耗和计算资源能力的占用,离散控制中的事件触发控制方法被广泛应用于同耦合振子的协同控制中。针对非恒同系统的同步问题,本文的主要研究内容包括以下几个方面:（1）建立了基于集中式事件触发机制的耦合非恒同系统的数学模型,利用李雅普诺夫的第二主稳定方法,确定触发函数,可计算出触发间隔的理论值,理论证明系统可以达到有界同步且不存在Zeno行为,并通过仿真Hindmarsh-Rose（HR）神经网络系统实验,得到HR神经网络系统的事件触发间隔图,直观证明了该方法的有效性。（2）考虑到网络各节点动力学行为,建立了基于分布式事件触发机制的耦合非恒同系统的数学模型,利用李雅普诺夫的第二主稳定方法,确定触发函数,可计算出触...
【文章来源】：长江大学湖北省
【文章页数】：41 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图3-15个HR系统节点的连接图
第3章基于集中式事件触发机制的耦合非恒同系统的同步研究13则，该网络系统的拉普拉斯矩阵为：2101013110012011103100112L。利用MATLAB编程实现，设置放缩系数10.145，节点1至节点5的外部输入分别为1I1，2I2，3I3，4I4，5I5，得到如下实验结果图。图3-2(a)(b)(c)(d)(e)图3-2(a)~(e)分别是耦合强度为0时，HR系统的5个节点对应的三维相图。Fig.3-2(a)~(e)arethethree-dimensionalphasediagramscorrespondingtothefivenodesoftheHRsystemwhenthecouplingstrengthis0.图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)是根据图3-1的系统连接图进行对比分析，各相连接节点在耦合强度为0时的对应分量的误差图。
第3章基于集中式事件触发机制的耦合非恒同系统的同步研究14图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)图3-3(a)是耦合强度为0时，节点1与节点2对应分量的误差图；(b)是耦合强度为0时，节点1与节点4对应分量的误差图；(c)是耦合强度为0时，节点2与节点3对应分量的误差图；(d)是耦合强度为0时，节点2与节点4对应分量的误差图；(e)是耦合强度为0时，节点3与节点5对应分量的误差图；(f)是耦合强度为0时，节点4与节点5对应分量的误差图。Fig.3-3(a)istheerrordiagramofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode2whenthecouplingstrengthis0;(b)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode4whenthecouplingstrengthis0;(c)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode3whenthecouplingstrengthis0;(d)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode4whenthecouplingstrengthis0;(e)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode3andnode5whenthecouplingstrengthis0;(f)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode4andnode5whenthecouplingstrengthis0.在设置耦合强度C10时，我们得到以下实验结果图。图3-4(a)是系统的事件触发采样间隔图，这里只截取了10s的部分触发部分，以便更清晰看出触发间隔的大小，可以发现系统基本上在预选的步长0.01s内都会发触发采样，不存在Zeno现象。图3-5(a)(b)(c)(d)(e)与图3-2(a)(b)(c)(d)(e)，图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)与图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)通过设置系统的耦合强度形成对比，可以看出在施加一定的耦合强度时，网络系统的各节点的相图会被约束，使得它们的轨迹逐渐达到一致；各连接节点的对应分量误差比未施加耦合强度时的误差普遍要小且基本趋于一个
【参考文献】：
期刊论文
[1]四阶龙格—库塔法的原理及其应用[J]. 冯建强,孙诗一. 数学学习与研究. 2017(17)
[2]基于李雅普诺夫稳定定理的单神经元PID控制器参数整定研究[J]. 陈光化,唐玮. 工业控制计算机. 2016(06)
[3]一种基于李雅普诺夫优化的业务推送策略[J]. 柳兴,袁超伟,杨震,李振军. 西安电子科技大学学报. 2015(06)
[4]基于隐李雅普诺夫量子控制的量子纯态调控[J]. 孟芳芳,丛爽. 合肥学院学报(自然科学版). 2014(01)
[5]对李雅普诺夫第二法教学方法的探讨[J]. 唐超颖. 电气电子教学学报. 2013(05)
[6]单步法求解常微分方程初值问题[J]. 张秋生. 科技通报. 2012(02)
[7]BIDIRECTIONALLY COUPLED SYNCHRONIZATION OF THE GENERALIZED LORENZ SYSTEMS[J]. Juan CHEN·Jun-an LU·Xiaoqun WU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,China.. Journal of Systems Science & Complexity. 2011(03)
[8]一种改进的精细-龙格库塔法[J]. 富明慧,梁华力. 中山大学学报(自然科学版). 2009(05)
[9]广义矩阵迹的算术-几何平均不等式[J]. 周其生. 安庆师范学院学报(自然科学版). 2008(02)
[10]四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用[J]. 张春慧,吴简彤,何昆鹏,郭新伟. 声学与电子工程. 2005(01)
硕士论文
[1]引力搜索算法的稳定性分析及参数设置[D]. 韩璐.渤海大学 2016
[2]龙格库塔法求模糊微分方程的数值解[D]. 杨阳.哈尔滨工业大学 2015
[3]基于微分李雅普诺夫方法对一类仿射非线性控制系统的稳定性分析[D]. 张晖.东华大学 2015
[4]基于三阶龙格库塔法的一类食饵捕食者模型稳定性及分支分析[D]. 柯于胜.湖北师范学院 2014
本文编号：3111095
【文章来源】：长江大学湖北省
【文章页数】：41 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图3-15个HR系统节点的连接图
第3章基于集中式事件触发机制的耦合非恒同系统的同步研究13则，该网络系统的拉普拉斯矩阵为：2101013110012011103100112L。利用MATLAB编程实现，设置放缩系数10.145，节点1至节点5的外部输入分别为1I1，2I2，3I3，4I4，5I5，得到如下实验结果图。图3-2(a)(b)(c)(d)(e)图3-2(a)~(e)分别是耦合强度为0时，HR系统的5个节点对应的三维相图。Fig.3-2(a)~(e)arethethree-dimensionalphasediagramscorrespondingtothefivenodesoftheHRsystemwhenthecouplingstrengthis0.图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)是根据图3-1的系统连接图进行对比分析，各相连接节点在耦合强度为0时的对应分量的误差图。
第3章基于集中式事件触发机制的耦合非恒同系统的同步研究14图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)图3-3(a)是耦合强度为0时，节点1与节点2对应分量的误差图；(b)是耦合强度为0时，节点1与节点4对应分量的误差图；(c)是耦合强度为0时，节点2与节点3对应分量的误差图；(d)是耦合强度为0时，节点2与节点4对应分量的误差图；(e)是耦合强度为0时，节点3与节点5对应分量的误差图；(f)是耦合强度为0时，节点4与节点5对应分量的误差图。Fig.3-3(a)istheerrordiagramofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode2whenthecouplingstrengthis0;(b)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode4whenthecouplingstrengthis0;(c)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode3whenthecouplingstrengthis0;(d)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode4whenthecouplingstrengthis0;(e)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode3andnode5whenthecouplingstrengthis0;(f)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode4andnode5whenthecouplingstrengthis0.在设置耦合强度C10时，我们得到以下实验结果图。图3-4(a)是系统的事件触发采样间隔图，这里只截取了10s的部分触发部分，以便更清晰看出触发间隔的大小，可以发现系统基本上在预选的步长0.01s内都会发触发采样，不存在Zeno现象。图3-5(a)(b)(c)(d)(e)与图3-2(a)(b)(c)(d)(e)，图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)与图3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)通过设置系统的耦合强度形成对比，可以看出在施加一定的耦合强度时，网络系统的各节点的相图会被约束，使得它们的轨迹逐渐达到一致；各连接节点的对应分量误差比未施加耦合强度时的误差普遍要小且基本趋于一个
【参考文献】：
期刊论文
[1]四阶龙格—库塔法的原理及其应用[J]. 冯建强,孙诗一. 数学学习与研究. 2017(17)
[2]基于李雅普诺夫稳定定理的单神经元PID控制器参数整定研究[J]. 陈光化,唐玮. 工业控制计算机. 2016(06)
[3]一种基于李雅普诺夫优化的业务推送策略[J]. 柳兴,袁超伟,杨震,李振军. 西安电子科技大学学报. 2015(06)
[4]基于隐李雅普诺夫量子控制的量子纯态调控[J]. 孟芳芳,丛爽. 合肥学院学报(自然科学版). 2014(01)
[5]对李雅普诺夫第二法教学方法的探讨[J]. 唐超颖. 电气电子教学学报. 2013(05)
[6]单步法求解常微分方程初值问题[J]. 张秋生. 科技通报. 2012(02)
[7]BIDIRECTIONALLY COUPLED SYNCHRONIZATION OF THE GENERALIZED LORENZ SYSTEMS[J]. Juan CHEN·Jun-an LU·Xiaoqun WU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,China.. Journal of Systems Science & Complexity. 2011(03)
[8]一种改进的精细-龙格库塔法[J]. 富明慧,梁华力. 中山大学学报(自然科学版). 2009(05)
[9]广义矩阵迹的算术-几何平均不等式[J]. 周其生. 安庆师范学院学报(自然科学版). 2008(02)
[10]四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用[J]. 张春慧,吴简彤,何昆鹏,郭新伟. 声学与电子工程. 2005(01)
硕士论文
[1]引力搜索算法的稳定性分析及参数设置[D]. 韩璐.渤海大学 2016
[2]龙格库塔法求模糊微分方程的数值解[D]. 杨阳.哈尔滨工业大学 2015
[3]基于微分李雅普诺夫方法对一类仿射非线性控制系统的稳定性分析[D]. 张晖.东华大学 2015
[4]基于三阶龙格库塔法的一类食饵捕食者模型稳定性及分支分析[D]. 柯于胜.湖北师范学院 2014
本文编号：3111095
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