驻定KdV族的若干问题研究

发布时间：2021-04-02 12:27

　　本文从两方面来研究驻定KdV系统.一方面是给出三种不同坐标下驻定KdV方程族的量子积分及其r-矩阵的量子化形式;另一方面将Darboux变换限定在驻定系统和Lie-Poisson结构系统的相应结果上,得出在这两种系统下的相应变换形式,并证明其守恒积分的不变性. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 准备知识
    2.2 三种坐标下的驻定KdV系统
第三章 三种坐标下驻定KdV系统的量子化
    3.1 驻定KdV方程族的量子化及其r-矩阵
    3.2 标准辛结构下非线性化的KdV方程族的量子化及其r-矩阵
    3.3 Lie-Poisson结构下非线性化的KdV方程族的量子化及其r-矩阵
第四章 两种坐标下驻定KdV系统的Darboux变换
    4.1 正则坐标下的Darboux变换
    4.2 Lie-Poisson结构下的Darboux变换
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Lie-Poisson框架下的Dirac-Bargmann系统的可积性[J]. 杜殿楼.  河南科学. 2005(04)
[2]Darboux transformation and solitons of Yang-Mills-Higgs equations in R2,1[J]. C.H.Gu,谷超豪.  Science in China,Ser.A. 2002(06)
[3]Neumann型约束Tu流的r矩阵和分离变量[J]. 周汝光.  数学年刊A辑（中文版）. 1998(04)
[4]一个求孤子方程有限带势解的方法[J]. 周汝光.  数学物理学报. 1998(02)
[5]The r-matrix for constrained flows[J]. 曾云波.  Chinese Science Bulletin. 1996(09)
[6]Kaup-Newell族的Lax系统的非线性化[J]. 曹策问,耿献国.  数学季刊. 1991(03)
[7]NONLINEARIZATION OF THE LAX SYSTEM FOR AKNS HIERARCHY[J]. 曹策问.  Science in China,Ser.A. 1990(05)



本文编号：3115278