Cartan型李代数S（n）B-子代数的分类和维数

发布时间：2021-04-05 10:29

　　S（n）是正特征代数闭域上非典型的有限维限制单李代数,要对其所有极大可解子代数进行分类是非常重要也是极其困难的.在本篇论文中,我们只研究S（n）的极大完全可解子代数,我们称这样的子代数为B-子代数.到目前为止,W（n）型李代数的极大完全可解子代数共轭分类问题已经完全解决,但是关于H（2r）型,S（n）型和K（2r+1）型的分类问题还没有实质性进展.本文首次对S（2）的B-子代数的共轭分类进行了说明,主要采取的方法是将W（2）上的B-子代数限制到S（2）上,从而得到S（2）上的B-子代数.本文最后在一般情况下找到S（n）的两种互不共轭的B-子代数并且计算了它们的阶化维数.本文的思路和方法对研究S（n）型的一般情况有所启发. 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：26 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 完全可解子代数
    2.2 S（n）的定义
    2.3 S（n）的性质
    2.4 李代数的阶化维数
    2.5 S（n）的极大环面子代数与其共轭类
r阶化">    2.6 t_r阶化
第三章 S（n）的极大完全可解子代数的分类和阶化维数
    3.1 B-子代数的定义
    3.2 S（n）的完全可解子代数
    3.3 S（2）互不共轭的B-子代数
    3.4 S（n）互不共轭的B-子代数
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参考文献
致谢



本文编号：3119466

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