相依序列的中心极限定理及大数定律
发布时间：2021-04-05 12:13
概率极限理论是概率论与数理统计的重要内容.近几十年来概率极限的研究掀起了一股热潮,并且在未来还会有很大的发展空间.为了使研究更贴近实际,近年来学者们更倾向于研究各种相依类型的随机变量的概率极限.本文分为三个部分对m-相依序列和相协序列的若干概率极限的性质进行了研究.第一章主要介绍了近几十年来相依序列概率极限问题的研究背景与发展趋势,以及本篇文章的构造思想与主要结果.第二章介绍了部分和序列SN,在某些条件下的极限分布和其在适当标准化之后的逼近速度的估计.其中{Xκ,k≥ 1}是一个同分布且平稳的m-相依随机变量序列,{Nn,n ≥1}是一个与随机变量序列{Xκ,k≥ 1}相互独立的取值为正整数的随机变量序,.第三章介绍了相协序列的大数定律.这部分研究了在Lipschitz条件下,我们运用一种新的计算方法得到了相协序列的大数定律.并且我们进一步把权重条件由dj=1/j推广到了dj= logλ/j和dj=e（logj）α/j两种情形上,并给出了相应结果的证明.
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第一章 引言
第二章 m-相依序列的中心极限定理及逼近速度
§2.1 预备知识
§2.2 m-相依序列中心极限定理的逼近速度
第三章 Lipschitz条件下的相协序列的大数定律
§3.1 大数定律的背景及发展
§3.2 基本理论及概念
§3.3 Lipschitz条件下的大数定律
结束语
参考文献
致谢
读研期间科研情况
【参考文献】：
期刊论文
[1]A Central Limit Theorem for m-dependent Random Variables under Sublinear Expectations[J]. Xin-peng LI. Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(02)
[2]相协序列的几乎处处中心极限定理的一种新证法[J]. 宋海龙,赵联文,付娟,陈勇. 西华大学学报(自然科学版). 2013(03)
[3]Hajek-Rényi-type Inequality and Strong Law of Large Numbers for Some Dependent Sequences[J]. Wen-zhi YANG, Yan SHEN , Shu-he HU, Xue-jun WANG School of Mathematical Science, Anhui University, Hefei 230039, China. Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2012(03)
[4]相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律[J]. 王学军,胡舒合,马松林. 合肥工业大学学报(自然科学版). 2007(05)
[5]混合序列加权和的强大数定律[J]. 陈平炎. 应用数学. 2005(04)
[6]两两NQD列的强大数定律[J]. 陈平炎. 数学物理学报. 2005(03)
[7]关于M值随机序列的一个普遍成立的强大数定理（英文）[J]. 汪忠志. 纯粹数学与应用数学. 2004(04)
[8]关于对数分布的一个强大数定理[J]. 汪忠志,陈文波. 华东冶金学院学报. 1999(01)
[9]关于随机个数独立随机变量之和的中心极限定理[J]. 欧阳光中. 复旦学报(自然科学版). 1981(01)
[10]随机个数独立随机变量之和的中心极限定理及其在马尔可夫链上的应用[J]. 欧阳光中. 复旦大学学报(自然科学). 1963(03)
博士论文
[1]相依随机变量序列的极限定理[D]. 陈守全.浙江大学 2006
硕士论文
[1]任意随机序列的强大数定律[D]. 崔影.安徽工业大学 2016
[2]若干相依随机变量序列的不等式及其强收敛性质的研究[D]. 杨洁.安徽大学 2015
[3]相依随机变量极限理论的若干结果[D]. 陆朝阳.西北工业大学 2006
[4]相依随机变量序列的极限性质[D]. 季洁鸥.浙江大学 2006
本文编号：3119613
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第一章 引言
第二章 m-相依序列的中心极限定理及逼近速度
§2.1 预备知识
§2.2 m-相依序列中心极限定理的逼近速度
第三章 Lipschitz条件下的相协序列的大数定律
§3.1 大数定律的背景及发展
§3.2 基本理论及概念
§3.3 Lipschitz条件下的大数定律
结束语
参考文献
致谢
读研期间科研情况
【参考文献】：
期刊论文
[1]A Central Limit Theorem for m-dependent Random Variables under Sublinear Expectations[J]. Xin-peng LI. Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(02)
[2]相协序列的几乎处处中心极限定理的一种新证法[J]. 宋海龙,赵联文,付娟,陈勇. 西华大学学报(自然科学版). 2013(03)
[3]Hajek-Rényi-type Inequality and Strong Law of Large Numbers for Some Dependent Sequences[J]. Wen-zhi YANG, Yan SHEN , Shu-he HU, Xue-jun WANG School of Mathematical Science, Anhui University, Hefei 230039, China. Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2012(03)
[4]相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律[J]. 王学军,胡舒合,马松林. 合肥工业大学学报(自然科学版). 2007(05)
[5]混合序列加权和的强大数定律[J]. 陈平炎. 应用数学. 2005(04)
[6]两两NQD列的强大数定律[J]. 陈平炎. 数学物理学报. 2005(03)
[7]关于M值随机序列的一个普遍成立的强大数定理（英文）[J]. 汪忠志. 纯粹数学与应用数学. 2004(04)
[8]关于对数分布的一个强大数定理[J]. 汪忠志,陈文波. 华东冶金学院学报. 1999(01)
[9]关于随机个数独立随机变量之和的中心极限定理[J]. 欧阳光中. 复旦学报(自然科学版). 1981(01)
[10]随机个数独立随机变量之和的中心极限定理及其在马尔可夫链上的应用[J]. 欧阳光中. 复旦大学学报(自然科学). 1963(03)
博士论文
[1]相依随机变量序列的极限定理[D]. 陈守全.浙江大学 2006
硕士论文
[1]任意随机序列的强大数定律[D]. 崔影.安徽工业大学 2016
[2]若干相依随机变量序列的不等式及其强收敛性质的研究[D]. 杨洁.安徽大学 2015
[3]相依随机变量极限理论的若干结果[D]. 陆朝阳.西北工业大学 2006
[4]相依随机变量序列的极限性质[D]. 季洁鸥.浙江大学 2006
本文编号：3119613
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