对数广义误差分布极值幂的渐近性态

发布时间：2021-04-06 08:51

　　本文主要研究在规范常数下,独立同服从于对数广义误差分布的随机变量序列极值幂的分布函数的高阶展开,以及规范化最大值分布的一致收敛速度.设{Xn,n≥1}是独立同分布于对数广义误差分布F（x）的随机变量序列,其中v为形状参数.记Mn=max1≤k≤n（Xk）为该序列的最大值,Mnp为极值幂,其中幂指数p>0.本文将得到以下结论:在给定规范常数下,当v=1时极值幂的分布函数将收敛到Φ（?）p（x）分布;当v>1时收敛到A（x）分布.幂指数p的取值将不影响高阶展式及收敛速度的结果.接着当幂指数p取1时,在新的规范常数下将得到其一致收敛速度.全文由两部分构成.第一部分研究了当v ≥ 1时,对数广义误差分布随机变量序列极值幂的分布函数的高阶展开.首先考虑幂指数p>0,判断出极值幂的分布函数的极值分布类型,在给定规范常数下得到Mnp的分布函数的收敛结果.发现当v=1时,Mnp的分布函数以速度1/n收敛到Frechet极值分布;当v>1时,Mnp的分布函数以速度（loglogn）2/（logn）1-1/v收敛到Gumbel极值分布.结果表明幂指数p的取值不影响其收敛速度.第二部... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文献综述
    1.3 问题及论文安排
第2章 对数广义误差分布极值幂的分布函数的高阶展开
    2.1 主要结论
    2.2 辅助引理及其证明
    2.3 定理的证明
第3章 对数广义误差分布最大值分布的一致收敛速度
    3.1 主要结论
    3.2 辅助引理及其证明
    3.3 定理的证明
第4章 总结与展望
参考文献
附录A 发表论文及参加课题一览表
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于极值理论的北京市极端降水概率分布研究[J]. 宋晓猛,张建云,孔凡哲.  中国科学:技术科学. 2018(06)
[2]Distributional expansion of maximum from logarithmic general error distribution[J]. YANG Geng,LIAO Xin,PENG Zuo-xiang.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(02)
[3]基于POT模型建立大坝服役性态预警指标[J]. 苏怀智,王锋,刘红萍.  水利学报. 2012(08)

硕士论文
[1]广义误差分布随机变量序列最大值幂的渐近性质[D]. 冯帆.西南大学 2019



本文编号：3121149