一类Hom-代数和Hom-余代数的分解

发布时间：2021-04-06 15:16

　　近年来,Hom-型结构的相关问题已经成为Hopf代数理论中的重要研究课题.Hom-（余）代数本质上是（余）代数的推广,其（余）结合性由Hom-（余）结合性所替代,即α（a）（bc）=（ab）α（c）（β（c1）（?）c21（?）c22 = c11（?）c12（?）β（c2））,,其中α:4 4:C → C)是一个线性映射.在Hom-型结构意义之下,本文一方面研究交叉（余）积和cleft（余）扩张具有怎样的结构和关系,另一方面讨论在什么样的条件下（余）代数可以分解成交叉（余）积.内容安排如下:第一章主要回顾Hom-型结构的基本概念和基本理论,包括Hom-（余）代数,Hom-Hopf代数,Hom-Hopf-模和Hom-模余代数等.第二章首先在带有Hom-Hopf模结构的Hom-余模代数上定义了弱作用,得到了Hom-交叉积.然后研究了cleft扩张与Hom-交叉积,cleft扩张与Hom-Hopf模的关系.第三章引入了弱余作用,Hom-交叉余积和cleft余扩张的概念,讨论了C（?）λH构成Hom-交叉余积的充要条件,并给出一些例子;研究了cleft余扩张与Hom-交叉余积,cleft余扩张... 

【文章来源】：河南师范大学河南省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 Hom-代数的起源及发展现状
    1.2 问题的提出
    1.3 预备知识
第二章 Hom-交叉积与cleft扩张
    2.1 Hom-交叉积
    2.2 关于cleft扩张的两个结论
第三章 Hom-交叉余积与cleft余扩张
    3.1 Hom-交叉余积
    3.2 cleft余扩张的两种等价刻画
第四章 Hom-代数和Hom-余代数的分解
    4.1 带有Hom-Hopf-模结构的Hom-余模代数的分解
    4.2 带有Hom-Hopf-模结构的Hom-模余代数的分解
参考文献
致谢
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【参考文献】：
硕士论文
[1]Hom-余代数上的Hom-余模及Hom-Hopf模结构[D]. 陈丹慧.浙江师范大学 2010



本文编号：3121664