逆高斯分布序列极值的渐近展开

发布时间：2021-04-06 21:04

　　本文主要讨论在两种不同线性赋范常数条件下,服从逆高斯分布的独立同分布随机变量序列的极值密度渐近展开以及在线性赋范常数条件下逆高斯分布极值顺序统计量幂的分布高阶渐近展开以及极值密度的高阶渐近展开.全文主要分为三大部分:第一部分主要是基于逆高斯分布的最大值分布渐近展开式,得到了在两种不同线性赋范常数下,最大值分布收敛到Gumbel分布的收敛速度.第二部分主要得到了顺序统计量幂的极值分布高阶展开式和极值密度高阶展开式.并得到了顺序统计量幂的分布函数收敛到Λ_r（x）的收敛速度以及顺序统计量幂的密度函数收敛到对应极值密度的收敛速度.第三部分主要基于前两部分证明的定理进行数值模拟分析.通过对比真实值、一阶渐近展开、二阶渐近展开和三阶渐近展开来判断逆高斯分布渐近展开的效果. 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 文献综述
    1.3 问题及论文安排
第2章 逆高斯分布序列的极值收敛速度
    2.1 辅助引理
    2.2 主要定理
    2.3 定理证明
第3章 逆高斯分布顺序统计量幂的高阶展开
    3.1 相关引理
    3.2 主要定理
    3.3 定理证明
第4章 数值模拟分析
    4.1 定理2.2.2的数值模拟
    4.2 定理3.2.1的数值模拟
    4.3 定理3.2.2的数值模拟
第5章 总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间的工作
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Second-order Asymptotics on Distributions of Maxima of Bivariate Elliptical Arrays[J]. Xin LIAO,Zhi Chao WENG,Zuo Xiang PENG.  Acta Mathematica Sinica. 2018(07)



本文编号：3122141