基于随机向量泛函链接网络的导数学习研究

发布时间：2021-04-07 17:40

　　自上世纪五十年代以来,回归函数的估计在统计数据分析领域一直备受关注。其一阶或者高阶导函数,由于在探究曲线的结构、推断数据中的重要特征、分析时间序列的变化趋势、刻画散点数据中亚微观纳米粒子的特征等方面具有重要应用,也吸引众多学者对其进行研究。经典的导函数估计方法包括两种:一种是利用回归数据构造导数数据,基于这些数据估计导函数的直接方法;另一种是先估计出回归函数,然后基于该函数计算导函数或者偏导函数的估计的间接方法。已有的直接方法通常受到输入数据需要等间距的限制,同时对导函数变化剧烈的地方拟合效果较差。经典的间接估计方法,通常无法同时保证拟合的回归函数及其导函数的学习精度,对复杂数据的拟合效果也欠佳。本文提出了一个基于正则化随机向量泛函链接（ReRVFL）网络模型的间接求解导函数或偏导函数的估计算法。模型中选取Sigmoid函数作为激活函数,其内权参数通过随机抽样选取,可以有效降低计算复杂度,同时,由于基函数所在的空间更加丰富,从而可以保证模型具有较强的逼近能力,适合于处理具有非平稳变化的复杂数据。外权参数通过正则化最小二乘求解,能够有效避免过拟合。两类模型参数:通过交叉验证的方法进行选取... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图中蓝色为真实导数，红色为经验导数所估计的导数点，分别对应的k值?

４．?２实验报告??我们先在数据集１上对六种方法进行对比，给出实验结果并画出拟合图。??４．２．?１直接方法??直接方法模拟的是数据集１，从［〇，１］中抽取３００个等间距设计点，生成３〇０??个样本，下面将分别展示直接方法的拟合效果。??４０????????！??３〇?—?ｔｒｕｅ?Ｍ?——?ｔｒｕｒ??３０?Ｉ?？?ｐｒｗｈｃｔ?？?ｊｒｅａｉｆｔ?？ｒｅｄｃｔ??

４．?２实验报告??我们先在数据集１上对六种方法进行对比，给出实验结果并画出拟合图。??４．２．?１直接方法??直接方法模拟的是数据集１，从［〇，１］中抽取３００个等间距设计点，生成３〇０??个样本，下面将分别展示直接方法的拟合效果。??４０????????！??３〇?—?ｔｒｕｅ?Ｍ?——?ｔｒｕｒ??３０?Ｉ?？?ｐｒｗｈｃｔ?？?ｊｒｅａｉｆｔ?？ｒｅｄｃｔ??

【参考文献】：
期刊论文
[1]随机权神经网络研究现状与展望[J]. 乔俊飞,李凡军,杨翠丽.  智能系统学报. 2016(06)

硕士论文
[1]三次光滑样条的一些应用[D]. 韩圣同.华东师范大学 2009



本文编号：3123898