平面凸多边形的全等三角形铺砌问题

发布时间：2017-04-17 04:24

  本文关键词：平面凸多边形的全等三角形铺砌问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：令pυ是一有υ个顶点的平面凸多边形,△是一三角形.如果pυ能够剖分成有限多个互不重叠的且与△相似的三角形的并,那么称此剖分为多边形只pυ的相似三角形剖分,此时我们也称三角形△能铺砌多边形只pυ·若铺砌只pυ的三角形是全等的,则称此铺砌为只pυ的全等三角形铺砌.三角形△称为铺砌元.文献[1]证明若多边形pυ能被等边三角形全等铺砌,则v=3,4,5,6.本文第二章证明若多边形只pυ能被等腰直角三角形全等铺砌,则υ=3,4,5,6,7,8,并且对任意υ∈{3,4,5,6,7,8｝,确定了等腰直角三角形全等铺砌pυ所需三角形的个数.论文第三章主要研究了pυ被三角形(π/6,π/3,π/2)全等铺砌的类似问题.记I={(v,k):v∈{3,4,5,6,7,8),k∈{1,2,3,...),存在一个凸υ-多边形能够被κ个等腰直角三角形全等铺砌｝T={(v,k):v∈{3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),k∈ {1,2,3,...),存在一个凸υ-多边形能够被κ个(π/6,π/3,π/2)的三角形全等铺砌}.此时我们记Iv={k:(v,k)∈I),Tv={k:(v,k)∈T),那么这时Z和(?)和(?)υ,T和Tυ是等价的.
【关键词】：凸多边形 全等铺砌 等腰直角三角形 Idoneal数
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.3
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 预备知识9-11
• 第二章 凸多边形的全等等腰直角三角形剖分11-27
• 第三章 凸多边形的全等(π/6,π/3,π/2)三角形剖分27-37
• 结论37-39
• 参考文献39-41
• 后记41

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本文编号：312432