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超图的限制边连通度与最优限制边连通

发布时间:2021-04-10 19:09
  设H=(V,F)是顶点集为V,超边集为E的连通超图。对H的边子集S,若H\S不连通而且不含孤立点,则称S是H的一个限制边割。把H中最小限制边割的基数称为H的限制边连通度,记为λ’(H)。对边e,其边度是指在H中与e相交的超边的数目,H中最小边度记为ξ(H)。如果λ’(H)=ξ(H),那么称超图H是最优限制边连通的,简记为λ’-最优。研究超图H的限制边连通度和λ’-最优,推广了图上关于限制边连通度和λ’-最优的一些结论。 

【文章来源】:运筹学学报. 2020,24(04)北大核心

【文章页数】:8 页

【部分图文】:

超图的限制边连通度与最优限制边连通


图5?嫌趙?耗??6-一3■

连通图,超图,连通图


)?=?0。由x,Y的对称性,不妨假设y?g尤》—方面,固为也g?显然=??0。另一方風砻輪(4门琦#?0,则由拓g?F可'知如谋打=1,与裏r是3-距,禽??极太点:集对矛盾《因此,iKelnili?=?0且]¥H(e*)nBi?=?从而由的连通性¥??e?j〇UBg。由引理?3?可知,dif(e*)?c?显然f?(丑Kc^(e*)?c?V(ff)?<?0丑允??注在r》3的一致趙图您中4丑[xul'1中孤立边6必须满足JVk(缚n(Xuy)?=:?0条伴走??理6才成立8例如,在:图6中,g限)=4,,点子集对X?=?ULi?M/4和Y?=?UL5?/A/4是超??图抖中雎一的L离极大点亀对。/i是丑[XUY]中_一条翁立边,¥?0*?{/4是??一个限制边割,而e(矜j?=?2a于是<红丹),矜不是W最优的a??fl??图6?A^FVl〈秦(抖)的超图丹??4?结论??本文研究了超图丑的限制边连通度和f最优,把图上关于限制边连通度和#最优的??一些结论推广到超圈中。进一步,酸上的限制边连通度可以推广到m-限制边连通度W。对??于连通图G上的一个边魏S;若G?\?S的每个连通分支都至少包含m个顶点,则称沒是G的一??个:m-限制边ftU把最小m-限制边_的基数称为连通图C?的价限制边连通度,记为??易销,Aifp)?=?A(G),?如何把图上m-限制边连通度推广到超ffi是值礙进一??步考虑的问题。??

超图的限制边连通度与最优限制边连通


图3梦.(嚴)=¥,#(及):=1_團妁??

【参考文献】:
期刊论文
[1]极大限制边连通网络的充分条件[J]. 张国珍.  计算机工程与应用. 2017(08)
[2]超图的连通度(英文)[J]. 陈来焕,刘凤霞,孟吉翔.  新疆大学学报(自然科学版). 2017(01)
[3]图的限制性边连通度等于其最小边度的一个充分条件[J]. 王应前,李乔.  高校应用数学学报A辑(中文版). 2001(03)



本文编号:3130182

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