格子Boltzmann方法及其并行算法研究

发布时间：2021-04-13 15:43

　　格子Boltzmann方法（lattice Boltzmann method,LBM）诞生至今已有30年,其在理论和应用上都取得了快速的发展,已经能够解决部分工程应用中的实际问题,并成为相关领域研究的一个热点。格子Boltzmann方法不同于直接离散Navier-Stokes等宏观方程,它基于分子动理论,由Boltzmann方程演化而来,在宏观上是离散方法,微观上是连续方法。在许多传统方法无法胜任的多孔介质、晶体生长、磁流体等诸多领域都有成功的应用。格子Boltzmann方法的一个重要优点是具有天生的并行特性,适合于在大规模并行集群上进行复杂流场情况的数值模拟。尽管格子Boltzmann方法已取得了丰硕的成果,但仍然存在着许多亟待解决的问题。本文的主要工作和创新点如下:1.均匀网格格子Boltzmann方法同构和异构环境下的并行算法。文中将多松弛格子Boltzmann方法与大涡模拟相结合,用来模拟高雷诺数下流场的流动情况并对其并行方法进行了详细的分析研究。格子Boltzmann方法基于笛卡尔网格,所以流场可以沿着坐标轴的方向进行流场的划分,将流场划分为对应于MPI进程的多个计算子区域,... 

【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校

【文章页数】：133 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．１：?Ｄｗ加网格结构图??２．４根据格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程恢复Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程??在本节中，基于Ｄ２Ｑ９格子模型，通过Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开，从格??

０可以根据宏观量通过平衡态分布函数获得，如果节由ｆｉ点的值替代。若０点的速度ｗ（０，ｒ）己知，密度ｐ（０，ｒ）的密度替代。即??ｆ＾（０，ｔ）?＝?ｆｅｑ（ｐ（Ｂ，ｔ），ｕ（０，ｔ））衡态部分则用ｓ点的非平衡态部分替代，ｆ＾ｅｑ（０，?ｔ）?＝?ｆｉ｛Ｂ，?ｔ）?－?ｆｅｑ（ｐ（Ｂ，?ｔ），?ｕ（Ｂ，?ｔ））点的粒子分布函数为??／（〇，?ｔ）?＝?ｆ＾（０，?ｔ）?＋?ｆ，（Ｂ．?ｔ）?－?ｆｅｑ｛ｐ（Ｂ，?ｒ），?ｕ（Ｂ，?ｔ））

ＭＲＴ－ＬＢＭ－ＬＥＳ并行策略的整体框架如算法１所示。??３．１．２区域分解??对于三维问题，区域划分可以沿着一个方向（１Ｄ，如图３．１（ａ））、两个方??向（２Ｄ，如图３．１（ｂ））或者三个方向（３Ｄ，如图３．１（ｃ））进行划分。??３３??

【参考文献】：
期刊论文
[1]A multiple-relaxation-time lattice Boltzmann method for high-speed compressible flows[J]. 李凯,钟诚文.  Chinese Physics B. 2015(05)
[2]格子Boltzmann方法三维并行程序设计[J]. 梁功有,曾忠,张良奇,谢海琼.  水动力学研究与进展A辑. 2011(05)



本文编号：3135572