比例风险模型下有偏抽样设计中带约束参数的统计推断方法

发布时间：2021-04-13 15:42

　　在医学,生物学等领域,对某给定事件发生的时间进行估计和预测的问题很多.从这些实际问题的数据资料来看,大部分数据集有一个共同的特征,即观测结果是删失的.当我们仅知个体在一个确定的时间段内存活过时,称此类数据为删失数据.当仅知个体在给定的时间仍然存活时,称之为右删失.当仅知个体在研究开始之前,已经经历了我们所感兴趣的事件时,称之为左删失.本文研究基于有偏抽样设计所得右删失数据下,比例风险模型中带有约束的回归参数的估计问题.有偏抽样设计作为一种既能节约成本又能提高效率的抽样方法被广泛应用于大型队列研究中,本文采用的有偏抽样设计有三种,即病例队列设计,广义的病例队列设计,基于因变量的抽样设计.此外,建模时,将参数的先验信息考虑在内,可以进一步提高研究的效率.为了调节有偏的抽样机制,我们采用逆概率加权的方法提出一个新的估计函数,并基于该估计函数构建一个Working似然函数,进而提出本文所研究的凸优化问题.为了得到带有凸性约束估计量的相合性和渐近正态性,我们运用凸优化理论中的Karush-Kuhn-Tucker方法.为了给出带有箱形约束估计量的一个显示解,我们运用指数函数和负的对数函数的凸性,构... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：80 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 预备知识
    1.1 研究背景
    1.2 生存分析
    1.3 有偏抽样设计
    1.4 Karush-Kuhn-Tucker条件
    1.5 迭代算法
    1.6 本文结构
2 带约束参数的估计
    2.1 比例风险模型
    2.2 Working似然函数
    2.3 带约束参数的估计量
3 带约束参数的估计量的渐近性质
    3.1 假设与引理
    3.2 渐近性质
4 算法
    4.1 箱形约束
    4.2 修正的MM算法
    4.3 标准差的估计
5 模拟研究
6 实证研究
7 结论与进一步研究计划
    7.1 结论
    7.2 进一步研究计划
致谢
参考文献
附录1 攻读学位期间发表论文目录
附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目


【参考文献】：
期刊论文
[1]Statistical inference methods and applications of outcome-dependent sampling designs under generalized linear models[J]. YAN Shu,DING JieLi,LIU YanYan.  Science China（Mathematics）. 2017(07)
[2]More Efficient Estimators for Marginal Additive Hazards Model in Case-cohort Studies with Multiple Outcomes[J]. Jin WANG,Jie ZHOU.  Acta Mathematica Sinica. 2016(03)
[3]Optimal Generalized Case-Cohort Analysis with Cox’s Proportional Hazards Model[J]. YONG-XIU CAO,JI-CHANG YU,YAN-YAN LIU.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(03)



本文编号：3135571