基于首要教学原理的高等数学微课设计与实践

发布时间：2021-04-15 02:01

　　遵循首要教学原理,以双曲抛物面为例,阐述如何从问题导入、激活旧知、示证新知、尝试应用和融会贯通5个阶段对高等数学微课进行教学设计。基于首要教学原理的高等数学微课教学在实践中取得了较好的教学效果。 

【文章来源】：高师理科学刊. 2020,40(04)

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

星海音乐厅

由于双曲抛物面的形状比较复杂，为了熟悉它，设计了另一个任务，即换一个角度画出双曲抛物面的图形．如用平行于xoz面的平面y=t去截双曲抛物面，让学生分析其在平面y=t上的截痕，找出顶点的位置，分析当t变化时截痕如何变化，这样进一步巩固前面已知曲面方程画出其图形的方法，有效地训练了学生的逻辑思维．再用数学软件如Geogebra将截割的过程制作成动画进行演示，双曲抛物面在平面上的截痕见图2．然后，给出薯片的图片（见图3），让学生观察其形状，就会发现薯片也是双曲抛物面．由此，把双曲抛物面知识与实物紧密结合，引导学生发现生活中的数学现象，培养学生用数学的知识看待和分析事物，有效地激发了学生的学习兴趣．图3 薯片

图2 双曲抛物面双曲抛物面可以由双曲线构成，也可以由抛物线构成，如果用xoy面去截双曲抛物面，截痕是xoy面上2条相交于原点的直线，一个自然的问题：双曲抛物面能否由直线构成．带着此问题，让学生再次观察星海音乐厅，就会发现它的屋顶上有一条条直线（见图1），可见，双曲抛物面的确能由直线构成．师生一起通过方程变形，得到了双曲抛物面的2族直母线方程．


本文编号：3138449