相依序列乘积部分和序列的极大值不等式及其应用

发布时间：2021-04-16 23:06

　　设{Xn,n≥ 1}是一列L1随机变量,{Yn,n ≥ 1}是一列相互独立的非负随机变量且独立于Xi（i=1,2,…）.令Tn =∑i=1 n XiYi,n ≥ 1,则当{Xn,n≥1}是零均值PA序列时,{Tn,n≥ 1}是一个弱鞅;当{Xn,n≥ 1}是零均值条件NA序列时,{Tn,n ≥ 1}是一个条件N-弱鞅.本文在相关文献的基础上,结合实数理论中的一些初等不等式,探究了当{Xn,n≥1}分别是零均值PA序列和零均值条件NA序列时,{Tn,n≥ 1}所满足的概率不等式,同时给出了某些不等式的一些应用.主要工作有:（1）利用一些初等不等式,获得PA序列乘积部分和序列的极大值不等式;（2）利用一些特殊函数,得到条件NA序列乘积部分和序列的极大值不等式;（3）作为上述不等式的应用,获得了{Tn,n≥ 1}序列的一些极限结果和矩不等式. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 论文结构安排
第2章 预备知识
    2.1 相关概念
    2.2 引理
第3章 相依序列乘积部分和序列的极大值不等式及其应用
    3.1 PA序列乘积部分和序列的极大值不等式
    3.2 条件NA序列乘积部分和序列的极大值不等式
    3.3 相依序列乘积部分和序列的应用
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3142332