误差问题的若干讨论

发布时间：2021-04-17 22:20

　　人类为了认识自然并遵循其发展规律运用于自然,需要不断地对自然界的各种现象进行测量和研究。由于实验方法和实验设备的不完善,以及受到人们认识能力所限和周维环境等因素的影响,测量和实验所得数据和被测量的真值之间,不可避免地存在着差异,这在数值上即表现为误差。自高斯（Carl Friedrich Gauss）发现观测误差服从正态分布,推动了最小二乘法的产生;高尔顿（Francis Galton）发现了亲、子两代身高的联合分布服从二元正态分布,促成埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth）、皮尔逊（Karl Pearson）、尤尔（George Udny Yule）对相关回归与最小二乘法的统一;戈塞特（William Sealy Gosset）发现t分布,开启了现代统计的小样本时代;F分布的发现,启发了费希尔（RonaldAylmerFisher）的方差分析法,进而得到统一的线性模型理论。误差存在的必然性和普遍性,已被大量实践所证明,随着人们对误差问题的研究,误差理论水平的不断提高,人们将误差控制得越来越小,但终究不能完全消除它。为了充分认识误差问题,本文对历史上的若干误差问题... 

【文章来源】：扬州大学江苏省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

1离散型误差分布

，？？？，，〇，｛ｅ］?＝?／｝＝——（６—｜?／１），／＝?０，土?１，？？？，士５３６??＊军??＿Ｉ?１?１?ＩＩ?１１１?１?１?１?一??－６?－５?－４?－Ｊ?－２?－１?０?１?２?３?４?Ｓ?６??图２．１．１离散型误差分布??Ｐ｛＼ｅ＼＜?１｝?＝?０．７２５，?Ｐ｛｜?ｅ，?｜＜?１｝?＝?０．４４４，Ｐ｛＼ｅ＼＜２｝?＝?０．９６７，?／？｛｜?ｅ，?｜＜?２｝?＝?０．６６７．式，他可看成首次从概率的角度严格地证明进一步推广：将图２．１．１中横轴上的分点无限三角形分布，也称辛普森分布，如下图：??

Ｕ（－ａ／２，ａ／２）的叠加。因此，《个带这种分布的独匀分布Ｕ（－ａ／２，ａ／２）的叠加。辛普森导出如今熟也许我们要问：辛普森为什么会选择这个当时通过研宄这个特例时，证明了２．１．１式，同不是只要是符合这样性质的误差分布，这个式一些常见的分布都能证明。是否都如此？柯西布一致，则上述式子２．１．１成立等号。拉格朗日年发表的文章《关于取平均方法的有用性》，连续情况。如密度函数为／⑴＝ＣＶ２?－；ｃ２）／（｜?；ｃ｜从历史上看，拉普拉斯是对这一问题上最执著２．２?Ｌａｐ丨ａｃｅ的讨论??－？

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3144234