图的算术—几何矩阵的谱和能量问题

发布时间：2021-04-18 16:17

　　一直以来,图的谱理论被视为图论的重要分支之一,在化学、物理、计算机科学、通讯网络及信息科学技术中均有广泛应用.图的能量是关于图的谱的不变量,1978年首次在数学领域被提出.近年来,图的能量问题引发了众多的学者的研究和关注,也发表了大量的相关文献.本文主要围绕研究了图的算术-几何矩阵展开,研究了其能量以及部分谱性质.本文的主要内容由两部分构成:第一部分:借助图的度以及其它拓扑指数,给出了图的算术-几何矩阵的谱半径和能量的一些上下界,并刻画了极值情况.此外,通过图的操作构建得到了一对等算术-几何能量的图类.第二部分:计算了一些特殊图的算术-几何矩阵的特征多项式以及其能量;同时计算了这些特殊图删掉一条边之后的算术-几何矩阵的特征多项式以及其能量.此外,值得注意的是不同于图的能量,图的算术-几何能量可以取到任意正整数.且对于一些特定图类,图的算术-几何能量大于等于其Randi（?）能量. 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１：两个４－正则的等能量图??


本文编号：3145782