两类具有时滞和反馈控制的Lotka-Volterra系统正周期解的存在性与全局吸引性

发布时间：2021-04-18 19:42

　　本文主要基于拓扑度理论的延拓定理,Liapunov泛函,以及不等式估计,系统地研究了两种群含离散时滞和反馈控制的种群Lotka-Volterra竞争系统和含分布时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统的正周期解存在性和全局吸引性。以下是本文的主要内容:1.我们介绍了有关研究模型的生物背景及意义,然后叙述了关于竞争和合作系统的有关研究成果和本文所研究的模型,最后给出了需要用到的几个定义及引理.2.对于考虑的第一个模型进行了研究,并利用重合度定理,不等式估计的方法和构造李雅普诺夫函数的方法得到了系统的正周解存在和全局吸引性的充分条件.3.对于考虑的第二个模型进行了研究,并利用重合度定理,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法,不等式估计的方法和构造Liapunov函数的方法得到了系统的正周解存在和全局吸引性的充分条件.4.在第四节中,对于本论文所研究得到的结果进行了讨论和总结. 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 种群动力学模型的研究背景与意义
    1.2 种群竞争和合作的动力学模型研究状况
    1.3 本文的研究内容
    1.4 相关概念
2 具有离散时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra竞争系统
    2.1 模型叙述
    2.2 主要结果
        2.2.1 正周期解的存在性
        2.2.2 正周期解的全局吸引性
    2.3 例子和数值模拟
3 具有分布时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统
    3.1 模型叙述
    3.2 主要结果
        3.2.1 正周期解的存在性
        3.2.2 正周期解的全局吸引性
    3.3 例子和数值模拟
4 总结与讨论
参考文献
硕士期间发表及完成论文清单
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类带收获项的离散Lotka-Volterra合作系统的四个正周期解[J]. 廖华英,周正.  应用数学学报. 2016(03)
[2]具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性[J]. 谭德君.  生物数学学报. 2004(04)
[3]具有时滞的N种群Lotka-Volterra竞争系统的周期解[J]. 程舰,李必文.  数学杂志. 2004(04)
[4]多滞量Lotka-Volterra互惠系统的周期解（英文）[J]. 陈凤德,史金麟,陈晓星.  工程数学学报. 2004(03)
[5]含时滞扩散合作系统的一致持久性和全局稳定性(英文)[J]. 陈凤德.  北京大学学报(自然科学版). 2003(01)
[6]非自治Lotka-Volterra互惠扩散系统的概周期解和全局稳定性[J]. 魏凤英,王克.  松辽学刊(自然科学版). 2002(03)

硕士论文
[1]几类合作系统正周期解的存在性研究[D]. 艾合麦提·麦麦提阿吉.新疆大学 2010



本文编号：3146063