两层均匀媒质中Helmholtz散射问题的间断Galerkin方法

发布时间：2021-04-19 04:50

　　本文研究了二维和三维均匀媒质中的高波数Helmholtz散射问题的内罚间断Galerkin方法（IPDG）.该散射问题的边界问题取为一阶吸收边界条件和交界面上的传导条件.本文证明了无网格尺寸约束下内罚间断Galerkin方法的绝对稳定性.并详细证明了该方法的H1误差界为C1kh+C2k4h2,L2误差界为C1kh2+C2k3h2,其中C1,C2是与k,h无关的常数. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 问题的背景
    §1.2 本文的主要工作及结构
第二章 模型和变分问题
    §2.1 本文主要的引理以及常用不等式
    §2.2 模型介绍
    §2.3 IPDG变分格式
第三章 稳定性分析和误差估计
    §3.1 稳定性估计
    §3.2 椭圆投影及其误差分析
    §3.3 误差估计
总结和展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间撰写的学术论文
攻读硕士期间获奖及荣誉情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]高波数Helmholtz方程的内罚有限元方法[J]. 武海军.  中国科学:数学. 2012(05)
[2]论间断有限元的理论[J]. 冯康.  计算数学. 1979(04)



本文编号：3146868