微磁学问题中杂散场方程的自适应有限元方法

发布时间：2021-04-19 08:33

　　微磁学是研究磁性材料在纳米或微米尺度范围内铁磁材料的磁化及磁矩分布特性的一门学科.迄今为止,微磁模拟已经成为预测不同尺寸、形状和磁性材料的真实纳米磁体磁性能的一种重要手段.本文针对微磁学问题中的二维和三维杂散场方程,设计了 一种自适应有限元方法,其中分别使用了基于保多项式重构（PPR）与基于超收敛点团重构（SCR）的两种后验误差指示子,并通过数值实验对两种后验误差指示子进行了比较.数值实验首次表明了 SCR在三维情况下同样具有超收敛现象,数值结果表明了基于这两种后验误差指示子的自适应有限元对求解微磁学问题中的杂散场方程是可靠的和有效的. 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 Landau-Lifshitz能
        2.1.1 各向异性能 （Anisotropy Energy）
        2.1.2 交换能 （Exchange Energy）
        2.1.3 杂散场能 （Stray Field Energy）
        2.1.4 塞曼能 （Zeeman Energy）
        2.1.5 Landau-Lifshitz方程
    2.2 Gauss-Seidel投影方法
    2.3 杂散场的计算
第三章 基于PPR和SCR的后验误差指示子与自适应有限元方法
    3.1 自适应有限元方法
        3.1.1 有限元方法
        3.1.2 自适应有限元技术
    3.2 保多项式梯度恢复方法（PPR）
        3.2.1 PPR的恢复
        3.2.2 PPR的计算过程
    3.3 超收敛点团恢复方法（SCR）
        3.3.1 三维SCR的恢复
        3.3.2 三维SCR的计算过程
    3.4 算法步骤
第四章 数值算例
    4.1 二维区域上的算法实现
    4.2 三维区域上的算法实现
第五章 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
博士论文
[1]基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法[D]. 易年余.湘潭大学 2011



本文编号：3147209