数值摄动的WENOZ+格式

发布时间：2021-04-22 10:44

　　WENO格式是近年来流体力学的数值方法发展过错中出现的一类应用广泛的高精度格式,其研究主要集中在对离散化的数值方法不断更新与推进,对数值方法优良性质的改善,研究关键在提高格式的精度和降低它的数值耗散,而WENOZ+格式就是由WENO格式通过提高机制点处精度而重构出来的一类典型WENO格式格式。数值摄动方法是我国学者高智提出来的,已经成为一类典型的高精度数值方法。本文首先利用在光滑因子求解式中添加额外项的方式将权重系数重构,以求得到一个更合理的插值区域权重比;进一步将数值摄动方法应用于更新了权重比之后的格式中。两种方法的叠加巧妙地构造了一个新的摄动格式,相比原有的格式,其具有更低的数值耗散性与更高的精度分辨率,且很好地弥补了原始格式在极值点处阶度会降低的缺陷。同时在不增加计算量的情况下将格式提高了一阶的精度。我们将经数值摄动方法处理过后的格式称之为P-WENOZ+格式,在文章我们着重介绍5阶P-WENOZ+格式的推导过程,然后根据P-WENOZ+格式对一些包含间断的经典复杂流场问题数值模拟得不同结果来分析P-WENOZ+格式改进的效果以及其存在的不足之处。 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要内容
第二章 数值摄动WENOZ+格式的构造
    2.1 WENOZ+格式
    2.2 数值摄动法的应用
    2.3 P-WENOZ+格式
        2.3.1 P-WENO3Z+格式
        2.3.2 P-WENO5Z+格式
第三章 不同案例的数值结果
    3.1 RT不稳定问题
        3.1.1 P-WENO3Z+效果
        3.1.2 P-WENO5Z+效果
    3.2 黎曼问题
总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]改进的三阶WENO-Z+格式及其应用[J]. 徐维铮,孔祥韶,吴卫国.  计算物理. 2018(01)
[2]数值摄动算法及其CFD格式[J]. 高智.  力学进展. 2010(06)
[3]对流扩散方程的绝对稳定高阶中心差分格式[J]. 高智.  力学学报. 2010(05)
[4]对流扩散方程的三阶迎风格式的数值摄动高精度重构[J]. 杨满叶,舒适,李明军.  水动力学研究与进展A辑. 2010(03)
[5]摄动有限体积算法及其在两相流中应用[J]. 董贺飞,张德良,杨国伟.  计算物理. 2009(06)
[6]基于ENO格式的三阶修正系数格式[J]. 李明军,杨玉月,舒适.  应用数学和力学. 2008(11)
[7]同位网格摄动有限体积格式求解浮力驱动方腔流[J]. 代民果,高智.  力学学报. 2006(06)
[8]NS方程激波计算的摄动有限差分方法[J]. 申义庆,高智,杨国伟.  空气动力学学报. 2006(03)
[9]对流扩散方程的变步长摄动有限差分格式[J]. 李桂波,李明军,高智.  水动力学研究与进展（A辑）. 2005(03)
[10]摄动有限体积法重构近似高精度的意义[J]. 高智,向华,申义庆.  计算物理. 2004(02)



本文编号：3153637