杨辉的纂类思想研究

发布时间：2021-04-22 15:59

　　自三国时期刘徽为《九章算术》全面、详细的做了注释之后,中国传统数学体系便由此奠定了坚实的理论基础。但刘徽在为《九章算术》作注的过程中只是单纯的将该书的内容分为了九大章节,粗略的将书中所有的例题按照每个章节的名称进行了归类。刘徽虽在知识的创新及运用方面有着比较大的建树,但却尚未意识到通过问题的具体解法进行编排的重要性。自此之后成书的凡是与《九章算术》相关的中国古代数学著作却大都采用了刘徽在《九章算术注》中的编排方式,并流传开来。这种仿照《九章算术注》的体例进行编排的现象直到南宋时期杨辉所著《详解九章算法》一书的问世,方才有了改变。《详解九章算法》一书的出现改变了过往的编排习惯,开启了按照书中问题的具体解法进行编排的新潮流。基于此,本论文主要以杨辉的《详解九章算法》和刘徽的《九章算术注》作为主要研究对象,通过对这两部著作的内容进行求同研究和求异研究,来对杨辉为何要打破《九章算术》的传统分类结构并按照书中问题的具体解法进行纂类,杨辉是如何对《九章算术》中的问题进行纂类以及杨辉进行纂类的历史意义这三个问题进行了探究,并最终做出了如下工作:第一,对杨辉所著的《详解九章算法》和刘徽所著的《九章算术... 

【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
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第1章 绪论
    1.1 选题目的及意义
    1.2 研究综述
    1.3 研究对象和内容
    1.4 研究思路和研究方法
    1.5 创新点
第2章 杨辉纂类思想的产生原因
    2.1 南宋时期政治的影响
    2.2 南宋时期文化的影响
    2.3 南宋时期经济的影响
第3章 杨辉的纂类及特点
    3.1 杨辉的纂类
    3.2 杨辉纂类的主要特点
第4章 杨辉纂类思想的历史回响
    4.1 杨辉纂类思想的历史影响
    4.2 杨辉纂类思想的局限性及产生原因
第5章 结语
参考文献
致谢
代表性科研成果或科研奖励


【参考文献】：
期刊论文
[1]杨辉算法中的比类问题——以《田亩比类乘除捷法》上卷为例[J]. 赵晨,宋芝业.  山西大同大学学报(自然科学版). 2019(02)
[2]秦九韶对大衍术的筭图表达——基于《数书九章》赵琦美钞本（1616）的分析[J]. 朱一文.  自然科学史研究. 2017(02)
[3]以杭州（临安）为例 还原一个真实的南宋——从“南海一号”沉船发现引发的思考[J]. 王国平.  中共杭州市委党校学报. 2008(05)
[4]对刘益正负开方术的新研究[J]. 王荣彬.  自然科学史研究. 1999(01)
[5]杨辉的数学教育思想方法[J]. 佟健华,刘善修.  数学教育学报. 1997(03)
[6]《习算纲目》是杨辉对数学课程论的重大贡献[J]. 张永春.  数学教育学报. 1993(01)
[7]《算法统宗》试探[J]. 李兆华.  自然科学史研究. 1990(04)
[8]贾宪的增乘开方法——高次方程数值解的关键一步[J]. 梅荣照.  自然科学史研究. 1989(01)
[9]贾宪《黄帝九章算经细草》初探——《详解九章算法》结构试析[J]. 郭书春.  自然科学史研究. 1988(04)

博士论文
[1]20世纪上半叶日本学者对中国数学史的研究[D]. 张建伟.内蒙古师范大学 2015
[2]中国逻辑与中国传统数学[D]. 刘邦凡.南开大学 2004
[3]儒家思想对中国传统数学的影响[D]. 代钦.中国社会科学院研究生院 2002

硕士论文
[1]高中数学教学中融入数学文化问题的探究[D]. 徐洪超.辽宁师范大学 2017
[2]中国剩余定理的中外历史发展比较[D]. 邓真峥.四川师范大学 2017
[3]HPM视野下的二项式定理[D]. 石鸿鹏.西北大学 2015
[4]基于数学史价值分析的数学学习指导[D]. 时光朋.上海师范大学 2012
[5]基于数学文化的探究性学习的实践研究[D]. 周颖.东北师范大学 2010
[6]高中数学反思性教学研究[D]. 姜霞.苏州大学 2009
[7]数学文化与中学数学教育[D]. 车丽红.内蒙古师范大学 2007
[8]中国近现代数学教育研究史之研究[D]. 李春兰.内蒙古师范大学 2007
[9]中学数学教育中研究性学习的理论与实践研究[D]. 郑礼火.江西师范大学 2005
[10]中学数学开放性教学模式的理论与实践研究[D]. 孙惠华.江西师范大学 2003



本文编号：3154057