几类边传递图的研究

发布时间：2021-04-23 17:38

　　本文研究了代数图论领域中的几类边传递图.具体包括:pq2阶非交换群上的正规边传递Cayley图和2p3阶的4度1/2弧传递图,其中p,q是素数.设Γ=Cay（G,S）是群G关于子集S的Cayley图,如果群G的右正则表示R（G）是AutΓ的正规子群,则称Γ是正规Cayley图.如果NAutΓ（R（G））作用在Γ的边集上传递,则称Γ是正规边传递Cayley图.如果图Γ是点传递、边传递但不是弧传递的,则称Γ是1/2-弧传递图.对Cayley图的研究,一般从正规和非正规两个方面考虑.本文主要考虑Cayley图的正规边传递性.Praeger C E在1998年首次提出了正规边传递图的概念,并且给出了正规边传递Cayley图的充要条件.此后正规边传递Cayley图受到了学者们的广泛关注,如Darafsheh M R在2013年给出了 4p阶正规边传递Cayley图的分类,Praeger C E和Corr B P在2015年刻画了 pq阶Frobenius群上的正规边传Cayley递图.受到启发,本文研究了 pq2阶非交换群上的正规边传递Cayley图,对这类pq2阶正规边传递图一般度数的情形给出... 

【文章来源】：云南大学云南省 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 正规边传递Cayley图背景
    1.3 1/2-弧传递图背景
第二章 预备知识
    2.1 群的基础知识
    2.2 图的基础知识
2阶正规边传递Cayley图">第三章 pq²阶正规边传递Cayley图
    3.1 预备引理
1上的Cayley图">    3.2 群G₁上的Cayley图
2上的Cayley图">    3.3 群G₂上的Cayley图
3上的Cayley图">    3.4 群G₃上的Cayley图
3阶4度1/2-弧传递Cayley图">第四章 2p³阶4度1/2-弧传递Cayley图
    4.1 预备引理
3阶4度:1/2-弧传递Cayley图的存在性">    4.2 2p³阶4度:1/2-弧传递Cayley图的存在性
符号说明
参考文献
攻读硕士学位期间完成的科研成果
致谢



本文编号：3155749