随机环境中马氏链若干问题的研究

发布时间：2021-04-23 20:31

　　本文围绕随机环境中马氏链及与之相关的问题展开研究.主要讨论随机环境中马氏链及其遍历性,随机环境中凯莱树指标马氏链,马氏环境中凯莱树指标马氏链及其相对熵密度的定义与性质.利用非齐次马氏链,随机环境中马氏链和树指标马氏链的强极限定理和遍历性质等方面已有的研究成果和研究方法,推广了已有的结论,并给出了详细的证明.推广后的结论可用于对更加普遍的情形进行建模.文章主要分为五章.第一章介绍问题的研究背景和研究现状,并且简要地陈述了文章的主要结论.第二章研究随机环境中马氏链的一个三元函数滑动平均的强极限定理.证明的技巧是巧妙地构造一个带有参数的似然比.第三章研究马氏环境中凯莱树指标马氏链的强极限定理、强大数定理和强偏差定理.第四章给出了马氏环境中凯莱树指标马氏链相对熵密度的定义并讨论其渐近均分性.第五章引入随机环境中马氏链的C-强遍历性,获得了随机环境中马氏链的C-强遍历的一些判定定理. 

【文章来源】：安徽工业大学安徽省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究现状
    §1.3 本文研究结果
第二章 随机环境中马氏链的强极限定理
    §2.1 基本定义和引理
    §2.2 主要结论
第三章 马氏环境中凯莱树指标马氏链的极限定理
    §3.1 强极限定理
    §3.2 强偏差定理
第四章 马氏环境中凯莱树指标马氏链的渐近均分性
    §4.1 定义和引理
    §4.2 渐近均分性定理
第五章 随机环境中马氏链的C-强遍历性
    §5.1 定义和引理
    §5.2 C-强遍历性定理
第六章 总结与展望
参考文献
硕士期间发表及完成的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于随机环境中树指标马氏链的定义及存在性[J]. 石志岩,杨卫国.  系统科学与数学. 2015(09)
[2]随机环境中马氏链的强遍历性[J]. 洪沆.  数学杂志. 2015(05)
[3]马氏环境中马氏链转移概率几何平均及其泛函的强极限定理[J]. 李应求,汪和松,王众.  数学物理学报. 2011(02)
[4]可列m重非齐次马氏链的遍历性与熵率[J]. 姜蕾,王豹.  工程数学学报. 2010(03)
[5]马氏环境中马氏链的一类强极限定理[J]. 李应求,王苏明,胡杨利.  数学进展. 2008(05)
[6]树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质[J]. 石志岩,杨卫国.  应用数学学报. 2008(04)
[7]一致有界树上Markov链的强大数定律[J]. 黄辉林,杨卫国.  中国科学（A辑:数学）. 2008(03)
[8]随机环境中马氏链的遍历性质[J]. 李明亮,晏小兵,汪和松.  长沙理工大学学报(自然科学版). 2006(01)
[9]随机环境中马氏链的一致弱遍历性(英文)[J]. 李应求,晏小兵,汪和松.  长沙电力学院学报(自然科学版). 2003(03)

硕士论文
[1]随机环境中马氏链的若干问题的研究[D]. 刘伟.湖南师范大学 2012
[2]非齐次马氏链的若干遍历性问题[D]. 马红丽.江苏大学 2011
[3]高阶非齐次马氏链的遍历性及其应用[D]. 汪进.江苏大学 2006
[4]随机环境中的马氏链[D]. 王玉宝.武汉大学 2005



本文编号：3155991