可因子化的二部可图对与星森林的Turán数的研究

发布时间：2021-04-24 02:54

　　设S=（a1,...,am;b1,...,bn）,其中a1,...,am和b1,...,bn是两个非负整数列。如果存在一个简单二部图G,它具有部分集{x1,...,xm}和{y1,...,yn},使得对于1≤i≤m有dG（xi）=ai和对于1≤j≤n有dG（yj）=bj,则我们称S是一个二部可图对。在这种情况下,我们称G是S的一个实现。与Kundu的k-因子定理类似,我们在本文中首先证明:如果（a1,...,am;b1,...,bn）和（a1-e1,...,am-em;b1-f1,...,bn-fn）是两个二部可图对且满足k≤fi≤k+1,1≤i≤n（或k≤ei≤k+1,1 ≤i ≤rm）,其中 0 ≤k≤m-1（或0 ≤k ≤n-1）,则（a1,...,am;b1,...,bn）有一个包含（e1,...,em;f1,...,fn）-因子的实现。对于m=n,我们也给出了当k ≥ 2时,一个（kn;kn）-可因子化的二部可图对是连通（kn;kn）-可因子化的充要条件。这个结果蕴含了具有一个包含哈密顿圈的实现的二部可图对的刻划。图H的Turán数记为ek（n,H）,是不含H作为子图的n顶点... 

【文章来源】：海南大学海南省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
1 引言
    1.1 可因子化的可图序列（二部可图对）的基本概念及结论
    1.2 星森林的Turán数的基本概念及结论
    1.3 本文得到的主要结果
2 可因子化的二部可图对
l）的值完全确定问题">3 关于ex（n,k·S_l）的值完全确定问题
l）的值">    3.1 对于所有的正整数l和n≥3l+2,ex（n,2·S_l）的值
l）的值">    3.2 对于所有的正整数l和n≥4l+3,ex（n,3·S_l）的值
l）的值">    3.3 对于所有的正整数k,l和n,ex（n,k·S_l）的值
参考文献
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后记



本文编号：3156536