赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质

发布时间：2021-04-25 03:03

　　Orlicz空间根据不同理论和应用的需要,有不同形式的推广。其中,Musielak-Orlicz空间是Orlicz空间的一种常见推广形式。在Orlicz空间几何学的发展过程中,点态性质是对整个空间几何性质的点态化、细化,而从宏观性质到点态性质的研究更是其中一个质的飞跃。本文主要是对Musielak-Orlicz函数空间中的点态性质进行了系统的研究,进而得到了该空间的若干几何性质。首先,我们介绍了Orlicz和Musielak-Orlicz空间的发展历程,以及前人的研究结果,并且给出了所要讨论的内容的背景及意义。然后,我们为了研究Musielak-Orlicz函数空间的几何性质,先给出了K（x）的定义,并且讨论了K（x）与p-Amemiya范数的关系;接着得出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是端点的充要条件;当x是端点时,得到K（x）是单点集;同时在此基础上,我们运用反证法,还得到了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是严格凸的等价条件。最后,我们给出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的... 

【文章来源】：哈尔滨理工大学黑龙江省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题来源和研究的目的及意义
        1.1.1 课题来源
        1.1.2 课题研究的目的及意义
    1.2 国内外研究发展状况
        1.2.1 Orlicz空间理论发展状况
        1.2.2 Musielak-Orlicz函数空间的发展状况
    1.3 本文的主要内容
第2章 赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的端点
    2.1 引言
    2.2 Musielak-Orlicz函数空间的端点
    2.3 Musielak-Orlicz函数空间的严格凸性质
    2.4 本章小结
第3章 赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的强端点
    3.1 引言
    3.2 Musielak-Orlicz函数空间的强端点和中点局部一致凸性质
    3.3 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性[J]. 陈丽丽,崔云安,赵岩峰,牛金玲.  数学学报(中文版). 2015(01)
[2]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的复凸性[J]. 崔云安,牛金玲,陈丽丽.  哈尔滨师范大学自然科学学报. 2013(02)
[3]赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间的强端点[J]. 唐献秀,林尤武.  广东石油化工学院学报. 2013(01)
[4]赋p-Amemiya（1≤p≤∞）范数的Orlicz序列空间的端点和严格凸性[J]. 段丽芬,许晶,崔云安.  吉林大学学报(理学版). 2012(05)
[5]赋p-Amemiya范数Orlicz空间的k-端点和k-强端点（1≤p≤∞）[J]. 姜镕泽,王俊明,刘复生.  哈尔滨理工大学学报. 2011(02)
[6]赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的端点[J]. 段丽芬,崔云安.  浙江大学学报(理学版). 2007(03)
[7]赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点[J]. 赵亮,吴从炘.  黑龙江大学自然科学学报. 2006(02)
[8]Orlicz序列空间的K-端点和K-强端点[J]. 段丽芬,崔云安.  哈尔滨师范大学自然科学学报. 2003(06)
[9]赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点[J]. 王廷辅,郝翠霞,刘莉芳.  数学物理学报. 2003(02)
[10]赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz空间的强端点[J]. 王剑飞.  哈尔滨师范大学自然科学学报. 2000(02)

硕士论文
[1]Musielak-Orlicz序列空间的若干点态性质[D]. 左明霞.哈尔滨理工大学 2004



本文编号：3158576