广义hypergenic函数的边值问题

发布时间：2021-04-26 07:54

　　Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统,它是一种可结合但不可交换的代数,它的创始人Clifford称这种代数为几何代数.Clifford分析研究的主要内容是定义在欧氏空间取值在Clifford代数空间中函数的性质及其相关理论.近些年来,Clifford分析作为最新分析分支已经得到了快速地发展.复边值问题是德国伟大的数学家希尔伯特1900年在巴黎数学家大会上著名讲演中提出的23个问题中的第20个问题.解析函数的边值问题是经典复分析的一个重要分支,同时它也是复边值问题的一个重要的研究方向.本文在此基础上主要研究了 Clifford分析中hypergenic函数和广义hypergenic函数的边值问题.本文主要分为以下三章:第一章介绍Clifford代数的定义和一些相关引理、定理;第二章主要讨论hypergenic函数的拟Cauchy型积分的相关性质和边值问题;第三章主要讨论广义hypergenic函数的的表达式和广义hypergenic函数的边值问题. 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 预备知识
第二章 Hypergenic函数的边值问题
    2.1 Hypergenic函数的拟Cauchy型积分的性质
    2.2 Hypergenic函数的非线性边值问题
    2.3 Hypergenic函数的线性边值问题
第三章 广义hypergenic函数的边值问题
    3.1 广义hypergenic函数的表达式
    3.2 广义hypergenic函数的非线性边值问题
    3.3 广义hypergenic函数的线性边值问题
结论
参考文献
致谢
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本文编号：3161047