关于动态Spiked模型下样本协方差阵特征值的研究

发布时间：2017-04-19 12:06

  本文关键词：关于动态Spiked模型下样本协方差阵特征值的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：由Johnstone提出的Spiked模型(spiked population model)是一类应对高维数据的有效模型.在该模型中,总体协方差阵仅具有固定个数的非单位特征值,并称之为spikes.对于高维情形下的spiked模型而言,样本协方差阵的某些极端特征值具有很好的收敛结果且存在极限分布.本文将对此模型进行改进,通过放宽对spikes个数的限制,定义了动态spiked模型,并给出新模型下关于样本协方差阵极端特征值的收敛结果.由样本协方差阵的信息准确估计spikes数量是构造Spiked模型的关键,Passemier与Yao对此给出了估计方法,并论证了其估计量在高维情形下的相合性.通过对比spikes数量估计问题在两个不同模型下的异同,并基于此前得到的关于样本协方差阵极端特征值的收敛结果,本文提出了一种新的估计方法.此估计方法有更简单的形式,并在随后的模拟实验中有着不错的表现.
【关键词】：spikes 动态Spiked模型 样本协方差阵 极端特征值 高维
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 绪论6-8
• 第二章 动态Spiked模型8-14
• 2.1 经典的J-Spiked模型(Spiked Population Model by Johnstone)8-10
• 2.2 动态Spiked模型10-14
• 第三章 动态Spiked模型下样本协方差阵的极端特征值14-18
• 第四章 第三章中定理的证明18-36
• 4.1 几个重要的引理18-22
• 4.2 定理的证明22-36
• 第五章 动态Spiked模型下spikes数量的估计36-44
• 5.1 J-Spiked模型下的估计方法36-38
• 5.2 动态Spiked模型下的估计方法38-39
• 5.3 数值模拟39-44
• 总结与展望44-46
• 参考文献46-48
• 致谢48

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 孙燕,杨海涛;Wishart矩阵在两种变换下的分布密度及有关性质[J];内蒙古民族大学学报(自然科学版);2004年02期

2 胡江;胡果荣;史晓磊;;大维AR(1)模型样本协方差阵的极限谱密度[J];东北师大学报(自然科学版);2010年02期

3 ;[J];;年期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 王勤文;大维Spike模型下的极限谱性质[D];浙江大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 曾奕程;关于动态Spiked模型下样本协方差阵特征值的研究[D];浙江大学;2016年

2 史晓磊;AR（1）模型的样本协方差阵的极限谱密度[D];东北师范大学;2008年

3 缪建群;多元离散型样本协方差阵的正定性[D];贵州大学;2006年

  本文关键词：关于动态Spiked模型下样本协方差阵特征值的研究，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：316230