广义分裂算法求解双层凸优化问题

发布时间：2021-04-27 11:18

　　本文包含两部分内容。第一部分构造了求解双层凸优化问题的广义Forward-Backward分裂算法,第二部分构造了求解双层凸优化问题的内层问题一种改进Forward-Backward分裂算法。第一部分构造了求解双层凸优化问题的广义Forward-Backward分裂算法。在求解单调结构包含问题及凸极小问题的所有算法中,最受推崇的算法是Forward-Backward分裂算法,该算法也被认为是最实用的算法,易操作,计算过程简单,尤其是对大规模化的问题进行处理时,它具有很大的优势。对于双层凸优化问题,Sabach和Shimrit提出了BiG-SAM算法来求解,并证明了该算法的收敛性。本部分提出广义Forward-Backward分裂算法来求解双层优化问题,相对于经典的Forward-Backward分裂算法,它在参数的选取上更加灵活,借助非扩张的性质,给出了该算法的收敛性。第二部分构造了求解双层优化问题内层问题的一种改进Forward-Backward分裂算法。Tseng对Forward-Backward分裂算法进行了改进,当向前和向后算子均为单调且向后算子具有Lipschitz连续性时会... 

【文章来源】：西华师范大学四川省

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 课题研究背景
    1.2 课题国内外研究现状
    1.3 本文的工作及内容安排
第2章 预备知识
    2.1 基本符号与定义
    2.2 基本结论
第3章 双层凸优化问题广义向前向后分裂算法
    3.1 广义向前向后分裂算法
    3.2 算法的收敛性
    3.3 本章小结
第4章 双层凸优化内层问题的求解方法探讨
    4.1 双层凸优化内层问题改进算法
    4.2 算法的收敛性
    4.3 本章小结
第5章 结论与展望
    5.1 本文结论
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]求解双层凸优化问题的Forward-Backward分裂算法及其应用[J]. 唐玥,郭科,赵世莲.  西华师范大学学报(自然科学版). 2018(01)



本文编号：3163373