两类共扰食饵—捕食者模型的动力学行为分析

发布时间：2017-04-19 13:21

  本文关键词：两类共扰食饵—捕食者模型的动力学行为分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：科学技术突飞猛进,日新月异,科学技术带来了美好的生活,但科学技术的不良后果也对生物系统造成了影响,如:大气污染、水体污染、食物逐渐减少,种间和种内共扰的加剧,使许多种群濒临灭绝。为了保持物种的种类多样性,本文对数学模型建立了庇护所。同时,污染因素在实际模型中普遍存在着,考虑污染对生物模型的影响十分必要。由于污染不能立刻作用于生物系统,通常具有延迟效应和随机性,本文借助了延迟随机系统来描述生物模型主要以食饵-捕食者模型为基础,分析了具有共扰影响的,两类食饵-捕食者模型的动力学行为。本文首先介绍了庇护所效应对捕食食饵模型的影响,共扰系统和时滞系统的研究意义及研究现状,并由此提出本文所研究问题,给出本文所用到的基础知识。其次,对具有共扰影响的食饵-捕食者模型建立了庇护所,利用庇护所效应的Holing-II功能反应函数和雅克比行列式对系统在平衡点处的稳定性进行分析,给出系统的稳定时庇护所效应全局稳定的条件,系统不稳定时庇护所产生极限环的条件,并使用实际例子参数,通过仿真得到matlab仿真图,说明所得控制器可以对系统进行有效控制。最后,研究了受污染且共扰的食饵-捕食者模型,在食饵-捕食者模型中考虑污染因子对整个生物系统的影响且系统具有随机性,对系统做线性变换,并利用伊藤公式和标准布朗运动等定理,对受污染且共扰的食饵-捕食者模型稳定性进行分析,得出无污染的系统的持续性作,与污染系统的灭绝性和非持续性,最后,通过数值仿真验证本文所得结论的合理性。
【关键词】：庇护所 共扰 极限环 全局稳定
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 生物动力学的研究背景8-9
• 1.2 捕食食饵模型的研究背景研究现状9-10
• 1.2.1 捕食食饵模型9-10
• 1.2.2 庇护所模型10
• 1.3 共扰系统研究背景研究现状10-11
• 1.3.1 受污染影响的共扰系统10-11
• 1.3.2 受时滞影响的共扰系统11
• 1.4 本文研究工作11-13
• 第2章 预备知识13-17
• 2.1 稳定性理论13-14
• 2.2 庇护所效应14-15
• 2.3 随机系统理论15-17
• 第3章 受庇护所影响的共扰食饵-捕食模型17-28
• 3.1 捕食食饵模型建立17-18
• 3.2 捕食食饵模型分析18-24
• 3.2.1 稳定性分析19-21
• 3.2.2 极限环21-24
• 3.3 应用实例与数值模拟24-27
• 3.4 小结27-28
• 第4章 受污染影响的共扰食饵-捕食者模型28-44
• 4.1 共扰模型建立28
• 4.2 共扰模型分析28-40
• 4.2.1 全局性和存在性分析30-32
• 4.2.2 无污染系统的持续性32-38
• 4.2.3 受污染系统的灭绝性38-39
• 4.2.4 受污染系统的非持续性39-40
• 4.3 实例说明与数值仿真40-43
• 4.4 小结43-44
• 第5章 结论与展望44-45
• 参考文献45-48
• 在学研究成果48-49
• 致谢49

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 栾施;刘兵;张丽霞;;一个污染环境中的单种群模型的动力学性质[J];生物数学学报;2011年04期

2 邹德新;刘超;;具有阶段结构的广义食饵-捕食者系统的分岔及控制[J];生物数学学报;2009年04期

3 王红;张启敏;;随机种群系统伴随方程解的存在唯一性[J];长春大学学报;2009年04期

4 张悦;张庆灵;赵立纯;;阶段结构广义生物经济模型的分岔及控制[J];系统工程学报;2007年03期

5 张悦;张庆灵;赵立纯;刘佩勇;;广义生物经济系统的混沌跟踪控制[J];东北大学学报(自然科学版);2007年02期

  本文关键词：两类共扰食饵—捕食者模型的动力学行为分析，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：316395