一类拟线性薛定谔方程的解的存在性研究

发布时间：2021-04-29 22:24

　　在本文中,我们主要用变分方法研究包含p-拉普拉斯的一类拟线性椭圆方程问题:—Δpu+V（x）|u|p-2u_Δp（|u|2）u=|u|q-2u,x∈RN,其中1<p<N,N≥ 3,V（x）是关于每一个变量x1,…,xN的周期函数.当2p<q<2p*（p*=Np/N-p）时,我们运用山路引理和Lions引理等理论知识证明了上述方程存在一个非平凡解;当q≥2p*,V（x）是正常数时,用Pohozaev恒等式证明了上述方程不存在非平凡解. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 文章的主要结果及结构
第二章 预备知识
第三章 定理1.1的证明
第四章 定理1.2的证明
参考文献
致谢



本文编号：3168284