Orlicz空间内若干逼近问题的研究

发布时间：2021-05-09 17:44

　　函数逼近论是是现代数学的一个重要分支之一,在数学分支中有着相当重要的作用。与连续函数空间和L_p空间相比较,Orlicz空间的拓扑结构复杂的多,并且在Orlicz空间内研究有关逼近问题有一定的难度,因此在Orlicz空间内讨论若干逼近的研究问题具有一定的拓展意义和应用前景。本文根据前人的研究结果基础上,在Orlicz空间内探究一些广义Baskakov线性算子逼近、插值多项式逼近、有理逼近以及某些函数类的单边逼近问题,得到具有一定现实意义的结果。本文共分五章:第一章简单介绍了Orlicz空间和单边逼近一些相关的基础知识。第二章主要研究了两类Baskakov型线性算子在Orlicz空间内的逼近问题,分为两个小节:第一小节主要研究非乘积型的二元Baskakov-Kantorovich算子在加权Orlicz空间内的收敛性的问题,然后再给出了该算子在Orlicz空间内逼近阶的估计;第二节在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近的基础之上,利用连续模、Holder不等式及Jensen不等式等工具,得到了Szasz-Mirakjan-Baskakov算子在Or... 

【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
abstract
引言
第一章 预备知识
第二章 Baskakov型算子逼近
    §2.1 二元非乘积型Baskakov-Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近性质
    §2.2 Szasz-Mirakjan-Baskakov算子在Orlicz空间内的逼近定理
第三章 插值逼近
    §3.1 两类Durrmeyer修正有理插值算子在MLw空间内的逼近定理
    §3.2 Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近
第四章 有理逼近
    §4.1 Orlicz空间内的Muntz有理逼近
    §4.2 Orlicz空间内一类有理函数逼近的一种Jackson型估计
第五章 某周期卷积类在 L_1尺度下的最佳单边逼近
参考文献
致谢



本文编号：3177739