带有机会约束的不确定投资组合优化问题的研究

发布时间：2021-05-09 16:22

　　随着各项不同种类的金融体系在中国的日益完善,投资的途径呈现出多元化的发展.但是由于政策修改、市场变化、企业经营等不确定因素的影响,如何选择一种最优的投资方式以平衡风险和收益的比例要求成为投资者关注的焦点,投资组合的方法选择可以为投资的相关决策提供重要依据.基于现实中存在的各种要素的不确定性,给出随机条件下的相关投资组合问题的模型.为了能够有效地处理初始问题中的目标函数,利用随机变量的分布将其转化为期望的形式.于是,得到以下形式的待处理的相关投资组合优化问题的模型其中,（?）利用两种不同的方法对上述优化模型进行处理,进而将原问题转化为一种更易处理的等价形式.其中一种处理方法是在随机变量的部分矩信息已知的前提下,利用已知矩信息刻画不确定分布集合,并且对初始机会约束进行稳健性处理,得到分布鲁棒机会约束,然后通过引入条件风险价值（CVaR）来近似地表示分布鲁棒机会约束,给出最坏情况下的CVaR近似且表明其精确性,再对目标函数进行处理,于是能够得到一个与上述优化问题相等价的模型.另一种方法是在已知随机变量的经验分布的前提下,通过经验分布与未知分布的修正的χ2—散度距离来刻画不确定分布集合,运用测... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 文章结构
2 投资组合优化问题的模型
    2.1 投资组合优化问题的一般模型
    2.2 带有机会约束条件的投资组合优化模型
3 投资组合优化问题的转化
    3.1 随机变量的部分矩信息已知的投资组合优化问题
        3.1.1 约束条件的等价形式
        3.1.2 最坏情况下的CVaR近似的精确性
        3.1.3 目标函数的等价形式
    3.2 已知随机变量的经验分布
        3.2.1 利用修正的X~2-散度距离刻画未知分布的不确定集
        3.2.2 目标函数的等价形式
        3.2.3 约束函数的等价形式
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于修正的χ2-散度的不确定投资组合优化[J]. 王炜,包攀,毕天骄.  吉林师范大学学报(自然科学版). 2020(01)
[2]基于BE-散度的不确定投资组合优化问题的等价形式[J]. 王炜,李伟梅,李忠伟.  辽宁师范大学学报(自然科学版). 2018(04)
[3]基于JS-散度的不确定概率约束优化方法[J]. 王炜,李伟梅,何淼,刘玉兵.  吉林师范大学学报(自然科学版). 2018(02)
[4]基于高阶期望损失的投资组合优化模型[J]. 李兰,王勇茂.  河南科学. 2018(02)
[5]基于Copula熵的基金组合分析[J]. 赵宁,李兴斯,孙雪卿.  数学的实践与认识. 2015(06)



本文编号：3177628