带有两类感染者的随机HIV模型

发布时间：2021-05-09 14:10

　　艾滋病又称为获得性免疫缺陷综合征,是一种由艾滋病病毒（HIV病毒）引起的危害性极大的传染病.HIV病毒能够攻击人体的免疫系统,使人体丧失免疫功能,从而易于感染各种疾病,病死率较高.全世界众多医学研究人员为找出治疗艾滋病的方法付出了巨大的努力,但是到目前为止仍没有研究出根治艾滋病的有效方法.就我国而言,艾滋病流行现状不容乐观,疫情有不断上升的趋势.因此,对艾滋病的研究是长期而艰巨的刻不容缓的工作.通过对艾滋病的传染途径分析,可以建立起一个描述艾滋病的确定性模型,研究它们的动力学行为,例如系统解的存在唯一性、平衡点的稳定性等理论,从而找出导致艾滋病流行的主要因素,控制艾滋病的流行.但现实生活中是充满随机性的,由随机微分方程建立的模型能更精确的反映实际情况.本文在随机微分方程理论的基础上,根据对艾滋病相关知识的宣传与教育等因素的影响,在确定性传染病模型中加入随机扰动参数,建立带有两类感染者的随机HIV模型,并研究了系统非负解的全局存在唯一性、渐近性与稳定性以及无病平衡态的稳定性.本文主要分为三个部分,前两个部分分别为引言与预备知识,第三部分研究带有两类感染者的随机HIV模型.先证明了随机HI... 

【文章来源】：信阳师范学院河南省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要研究内容
第2章 预备知识
    2.1 随机积分
    2.2 随机微分
    2.3 随机微分方程
第3章 带有两类感染者的随机HIV模型
    3.1 模型的建立
    3.2 非负解的全局存在唯一性及渐近性态
        3.2.1 非负解的全局存在唯一性
        3.2.2 解的渐近性态及稳定性
    3.3 无病平衡态的稳定性
    3.4 数值模拟
第4章 总结与展望
致谢
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]某省艾滋病感染概率及转化概率的模型分析[J]. 赵飞,胡东生,郗园林,张梅喜,张卫东.  郑州大学学报(医学版). 2008(04)



本文编号：3177445