不定方程φ（abc）=2φ（a）φ（b）+6φ（c）的可解性

发布时间：2021-05-10 04:23

　　在gcd（a,b）=p,gcd（a,c）=1,gcd（b,c）=1（p为素数）的条件下研究不定方程Φ（abc）=2Φ（a）Φ（b）+6Φ（c）的可解性问题,利用初等方法求出了方程在p=1,2,3,5,7时所有解,共61组,且该方法具有一定普适性,可以推广到类似的方程. 

【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(23)北大核心

【文章页数】：4 页

【参考文献】：
期刊论文
[1]三元变系数混合型欧拉函数方程φ（abc）=2φ（a）φ（b）+6φ（c）的正整数解[J]. 袁合才,王波,王晓峰.  数学的实践与认识. 2018(12)
[2]三元变系数欧拉函数方程φ（abc）=2φ（a）+3φ（b）+4φ（c）的正整数解[J]. 袁合才,李培峦.  湖北民族学院学报(自然科学版). 2018(02)
[3]不定方程φ（xyz）=5（φ（x）+φ（y）+φ（z））的正整数解[J]. 官春梅,吴星星,张四保,席小忠.  西北师范大学学报(自然科学版). 2016(04)
[4]关于方程φ（abc）=2（φ（a）+φ（b）+φ（c））[J]. 孙翠芳,程智.  数学的实践与认识. 2012(23)



本文编号：3178672