Zakharov-Kuznetsov方程Cauchy问题解的指数衰减性

发布时间：2021-05-12 09:05

　　本文分别研究了广义的Zakharov-Kuznetsov方程与三维ZakharovKuznetsov方程对于其初值问题解的指数衰减性.具体地,联系该问题的解在加权Sobolev空间的持久性和唯一连续性,证明了广义Zakharov-Kuznetsov方程在某时间段内关于空间变量的3/2阶的指数衰减性.指数衰减性是指,当初值在无穷远处衰减时,方程的解关于空间变量也在无穷远处具有相同的衰减性.权函数估计法是研究这些性质的有效方法,通过该方法许多经典方程Cauchy问题解的适定性和指数衰减性都得到了证明.本文在解的适定性基础上,通过权函数估计法,对上面两个方程Cauchy问题解的指数衰减性进行讨论.本文主要内容安排如下:首先,简要叙述研究衰减性的目的和意义以及国内外相关的研究进展,并列出证明所需的定理和引理;其次,证明了广义的Zakharov-Kuznetsov方程解的3/2阶的指数衰减性;最后,提高维数,证明了三维Zakharov-Kuznetsov方程解的衰减性. 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 主要内容结构
第二章 预备知识
第三章 (2+1) 维g ZK方程Cauchy问题解的指数衰减性
    3.1 g ZK方程解的指数衰减性
    3.2 衰减性所需的正则性
第四章 三维ZK方程解的衰减性
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]孤立波与孤立子[J]. 王振东.  力学与实践. 2005(05)



本文编号：3183142